UTILS.
เป็นส่วนตัวตั้งแต่เริ่ม
Σ

เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิตและเรขาคณิต

หาพจน์ที่ n, ผลรวม n พจน์ และผลรวมอนันต์ของลำดับเลขคณิตหรือเรขาคณิต หรือตรวจจับรูปแบบจากรายการโดยอัตโนมัติ

ไฟล์ของคุณอยู่ในอุปกรณ์นี้

ไฟล์ประมวลผลในเบราว์เซอร์และไม่ถูกอัปโหลด เว็บไซต์จะดาวน์โหลดโค้ดและทรัพยากรที่จำเป็นต่อเครื่องมือ ไม่ต้องมีบัญชีและไม่มีตัวติดตาม

ใช้ปุ่มดาวน์โหลดเพื่อบันทึกเครื่องมือนี้เป็นไฟล์ HTML ไฟล์เดียวสำหรับใช้ออฟไลน์

ความเป็นส่วนตัว →

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

ทำงานกับลำดับเลขคณิตและเรขาคณิตในที่เดียว เลือกเลขคณิตหรือเรขาคณิตแล้วกรอกพจน์แรกพร้อมผลต่างร่วมหรืออัตราส่วนร่วมและหมายเลขพจน์ หรือเลือกตรวจจับอัตโนมัติแล้ววางรายการที่คั่นด้วยจุลภาคเพื่อให้ค้นหารูปแบบให้คุณ ผลลัพธ์ประกอบด้วยพจน์ที่ n, ผลรวมของ n พจน์แรก และ (สำหรับอนุกรมเรขาคณิตที่ลู่เข้า) ผลรวมอนันต์ พร้อมตัวอย่างพจน์แรก ๆ ทั้งหมดทำงานสด ๆ ในเบราว์เซอร์ของคุณ

สำหรับลำดับเลขคณิต พจน์ที่ n คือ aₙ = a1 + (n-1)d และผลรวมคือ Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d) สำหรับลำดับเรขาคณิต พจน์ที่ n คือ aₙ = a1 * r^(n-1) และผลรวมคือ Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) เมื่อ r ≠ 1; หาก |r| < 1 ผลรวมอนันต์จะลู่เข้าสู่ S∞ = a1/(1 - r) การตรวจจับอัตโนมัติจะตรวจสอบรายการหาผลต่างคงที่ระหว่างพจน์ที่ติดกัน (เลขคณิต) หรืออัตราส่วนคงที่ (เรขาคณิต) แล้วรายงานผลต่างร่วมหรืออัตราส่วนร่วมและพจน์ถัดไป

ใช้เพื่อขยายรูปแบบ รวมยอดชุดของการชำระเงิน หรือตรวจการบ้าน ในโหมดตรวจจับอัตโนมัติ ให้กรอกอย่างน้อยสามจำนวนเพื่อให้ยืนยันรูปแบบได้แทนที่จะเดา

คำถามที่พบบ่อย

ความแตกต่างระหว่างเลขคณิตกับเรขาคณิตคืออะไร?
ลำดับเลขคณิตบวกผลต่างร่วม d คงที่ในแต่ละก้าว; ลำดับเรขาคณิตคูณด้วยอัตราส่วนร่วม r คงที่ในแต่ละก้าว
ผลรวมอนันต์มีอยู่เมื่อใด?
เฉพาะสำหรับอนุกรมเรขาคณิตที่ค่าสัมบูรณ์ของอัตราส่วนน้อยกว่า 1 เท่านั้น จากนั้นพจน์จะหดเข้าใกล้ศูนย์และผลรวมลู่เข้าสู่ a1/(1 - r)
การตรวจจับอัตโนมัติทำงานอย่างไร?
มันอ่านรายการที่คั่นด้วยจุลภาคของคุณและทดสอบว่าพจน์ที่ติดกันมีผลต่างคงที่หรืออัตราส่วนคงที่หรือไม่ แล้วรายงานว่ารูปแบบใดเหมาะสมและทำนายพจน์ถัดไป
ทำไมการตรวจจับอัตโนมัติต้องใช้สามจำนวนขึ้นไป?
สองจำนวนเข้ากับทั้งกฎเลขคณิตและเรขาคณิตเสมอ ดังนั้นจึงต้องมีอย่างน้อยสามจำนวนเพื่อยืนยันว่ารูปแบบสอดคล้องกัน

เครื่องมือเพิ่มเติม