इस टूल के बारे में
सरल लोलक आवर्तकाल कैलकुलेटर सरल लोलक की झूलती गति के लिए एक मुफ़्त, ब्राउज़र-आधारित उपकरण है। चुनें कि आवर्तकाल, लंबाई या स्थानीय गुरुत्व के लिए हल करना है, बाकी दो राशियां दर्ज करें, और परिणाम को आवृत्ति और कोणीय आवृत्ति के साथ पढ़ें। सभी गणना आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से होती है।
यह लघु-कोण सूत्र T = 2π√(L/g) पर आधारित है। पुनर्व्यवस्थित करने पर, लंबाई L = g·(T/2π)² और गुरुत्व g = L·(2π/T)² है। आवृत्ति f = 1/T और कोणीय आवृत्ति ω = 2π/T = √(g/L) है। अंतर्निर्मित गुरुत्व प्रीसेट पृथ्वी (9.81), चंद्रमा (1.62) और मंगल (3.71) m/s² को कवर करते हैं।
क्योंकि सरल सूत्र एक छोटे झूले को मानता है, एक वैकल्पिक आयाम फ़ील्ड प्रथम-कोटि लघु-कोण सुधार T ≈ T₀(1 + θ²/16) लागू करता है, जिसमें कोण θ को डिग्री से रेडियन में बदला जाता है। लंबाई मीटर में, गुरुत्व m/s² में और आवर्तकाल सेकंड में दर्ज करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आवर्तकाल का सूत्र क्या है?
छोटे झूलों के लिए सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2π√(L/g) है, जहां L लंबाई है और g गुरुत्वीय त्वरण है। ध्यान दें कि द्रव्यमान प्रकट नहीं होता — भारी गोलक आवर्तकाल नहीं बदलता।
आवर्तकाल द्रव्यमान या आयाम पर क्यों निर्भर नहीं करता?
आदर्श लघु-कोण मॉडल में प्रत्यानयन बल द्रव्यमान के साथ ठीक जड़त्व की तरह बढ़ता है, अतः द्रव्यमान रद्द हो जाता है, और गति आयाम-स्वतंत्र आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त होती है। बड़े झूलों के लिए नीचे दिया आयाम सुधार थोड़ी निर्भरता जोड़ता है।
आयाम सुधार क्या करता है?
सरल सूत्र केवल बहुत छोटे झूलों के लिए ही सटीक है। एक आयाम दर्ज करने पर प्रथम-कोटि सुधार T ≈ T₀(1 + θ²/16) लागू होता है, जिसमें θ रेडियन में है, जो चौड़े झूलों के लिए आवर्तकाल को थोड़ा बढ़ा देता है।
क्या मैं इसे अन्य ग्रहों के लिए उपयोग कर सकता हूं?
हां। एक गुरुत्व प्रीसेट चुनें (पृथ्वी, चंद्रमा, मंगल) या g का कोई भी मान टाइप करें, और आवर्तकाल, आवृत्ति और कोणीय आवृत्ति तुरंत अपडेट हो जाते हैं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में गणना होता है और कुछ भी अपलोड नहीं होता।
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