이 도구에 대하여
주사위 확률 계산기는 "2d6", "3d6+2", "4d8-1" 같은 표준 주사위 표기를 받아 가능한 모든 합의 정확한 확률을 계산합니다. 모든 계산은 정수 배열 연산으로 브라우저에서 이루어지며 무작위 굴림을 하지 않으므로, 결과는 시뮬레이션이 아닌 참된 이론적 확률입니다.
표기를 개수 N, 주사위 면수 M, 보정값으로 파싱합니다. 그런 다음 균일 분포 [1…M]을 배열 상의 합에 대한 동적 계획법으로 N번 컨볼루션하여 확률 질량 함수를 구성하고, 마지막으로 곡선 전체를 보정값만큼 이동시킵니다. 평균은 N·(M+1)/2 + 보정값, 최소는 N + 보정값, 최대는 N·M + 보정값이며, 가장 나올 확률이 높은 합은 곡선의 정점입니다. 목표값에 대해서는 "정확히", "이상", "이하"에 해당하는 정확한 합 확률을 합산합니다.
표기 문자열을 입력하고 비교 방식과 목표값을 고르면 결과가 실시간으로 갱신됩니다. 2d6에서 정확히 7이 나올 확률은 6/36 = 16.67%이고 평균은 7입니다. 비어 있거나 잘못된 표기는 틀린 답 대신 유효하지 않은 입력 메시지를 표시합니다.
자주 묻는 질문
확률은 어떻게 계산되나요 — 시뮬레이션인가요?
아닙니다. 단일 주사위 균일 분포를 N번 컨볼루션하여 정확한 확률 질량 함수를 구성하므로, 확률은 실행마다 달라지는 표본 추정치가 아니라 참된 수학적 값입니다.
어떤 주사위 표기를 지원하나요?
표준 NdM±k 형식입니다: 주사위 개수, 문자 d, 면의 수, 그리고 선택적인 +k 또는 −k 보정값. 예: 2d6, 3d6+2, 4d8-1, 1d20. 공백은 무시되고 대소문자는 상관없습니다.
'가장 나올 확률이 높은 합'은 무슨 뜻인가요?
확률이 가장 높은 단일 합, 즉 분포의 정점입니다. 2d6 같은 대칭 굴림에서는 7이고 3d6에서는 10 또는 11입니다. 이는 최빈값이며, 대칭 주사위에서는 평균과 같습니다.
'이상'과 '이하'의 차이는 무엇인가요?
'이상'은 목표값보다 크거나 같은 모든 합의 확률을 더하고, '이하'는 목표값보다 작거나 같은 모든 합을 더합니다. '정확히'는 목표값 하나의 합 확률만 사용합니다.