เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
ทำงานกับสมการของวงกลมได้สามวิธี: แปลงรูปจุดศูนย์กลาง-รัศมีเป็นรูปทั่วไป แปลงรูปทั่วไปกลับเป็นรูปจุดศูนย์กลาง-รัศมี หรือหาวงกลมเฉพาะที่ผ่านสามจุด การคำนวณทั้งหมดทำในเบราว์เซอร์ของคุณ
รูปมาตรฐาน (จุดศูนย์กลาง-รัศมี) (x − h)² + (y − k)² = r² สัมพันธ์กับรูปทั่วไป x² + y² + Dx + Ey + F = 0 โดย D = −2h, E = −2k และ F = h² + k² − r² การไปในทิศทางกลับ (การเติมกำลังสอง) ให้ h = −D/2, k = −E/2 และ r = √(h² + k² − F) สำหรับสามจุด เครื่องคำนวณจะแก้ระบบเชิงเส้น 3×3 หา D, E และ F โดยใช้กฎของ Cramer แล้วกู้จุดศูนย์กลางและรัศมีคืน
ทุกโหมดยังรายงานจุดศูนย์กลาง (h, k), รัศมี r, พื้นที่ที่ปิดล้อม πr² และเส้นรอบวง 2πr หากสัมประสิทธิ์ไม่ได้อธิบายวงกลมจริง หรือสามจุดอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน อินพุตจะถูกระบุว่าไม่ถูกต้อง
คำถามที่พบบ่อย
สมการสองรูปสัมพันธ์กันอย่างไร?
การกระจาย (x − h)² + (y − k)² = r² ให้ x² + y² + Dx + Ey + F = 0 โดย D = −2h, E = −2k และ F = h² + k² − r² การเติมกำลังสองย้อนกลับกัน
วงกลมที่ผ่าน 3 จุดหาได้อย่างไร?
แต่ละจุดต้องสอดคล้องกับ x² + y² + Dx + Ey + F = 0 ให้สมการเชิงเส้นสามสมการใน D, E และ F ที่แก้ด้วยกฎของ Cramer
ทำไมสมการทั่วไปของฉันถูกปฏิเสธ?
หาก h² + k² − F เป็นศูนย์หรือลบ จะไม่มีวงกลมจริง (รัศมีจะเป็นศูนย์หรือจินตภาพ) ดังนั้นอินพุตจึงถูกทำเครื่องหมายว่าไม่ถูกต้อง
จะเป็นอย่างไรถ้าสามจุดอยู่บนเส้นตรง?
จุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกันไม่กำหนดวงกลม ดังนั้นดีเทอร์มิแนนต์สัมประสิทธิ์เป็นศูนย์และเครื่องคำนวณจะรายงานว่าอินพุตไม่ถูกต้อง