Über dieses Tool
Der Balkenbiegespannungs-Rechner ist ein kostenloses Werkzeug im Browser, das die Biegeformel σ = M·c/I anwendet, um die maximale Biegespannung an der äußersten Faser eines Balkens zu ermitteln, sowie optional die maximale Querschubspannung. Geben Sie das Biegemoment M, das Flächenträgheitsmoment I und c, den Abstand von der neutralen Achse zur äußersten Faser, ein. Es gibt außerdem das Widerstandsmoment S = I/c aus, die Größe, mit der Ingenieure einen Balken direkt gegen eine zulässige Spannung dimensionieren. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser.
Die Biegespannung ist σ = M·c/I und gleichbedeutend σ = M/S. Für den Querschub geben Sie die Querkraft V und die Querschnittsfläche A ein und wählen die Querschnittsform: Die maximale Schubspannung ist τ = k·V/A, wobei der Faktor k für ein Vollrechteck 1,5, für einen Vollkreis 4/3, für ein dünnwandiges Rohr 2,0 oder für den einfachen Mittelwert V/A 1,0 beträgt. Diese Form der allgemeinen Beziehung τ = VQ/(Ib) erfasst die maximale Schubspannung an der neutralen Achse für gängige Formen. Wählen Sie SI (N·m, mm⁴, mm, N, mm²) mit Ergebnissen in MPa oder imperial (lbf·in, in⁴, in, lbf, in²) mit Ergebnissen in psi.
Ein durchgerechnetes Beispiel: Ein Balken, der M = 10.000 N·m trägt, mit I = 10.000.000 mm⁴ und c = 100 mm, hat σ = (10.000 × 1000 × 100) / 10.000.000 = 100 MPa und ein Widerstandsmoment von 100.000 mm³. Trägt er außerdem V = 20.000 N über eine Rechteckfläche von 5.000 mm², beträgt die maximale Schubspannung 1,5 × 20.000 / 5.000 = 6 MPa. Dies sind elastische Spannungen; vergleichen Sie sie mit der Streckgrenze des Materials unter einem geeigneten Sicherheitsfaktor.