このツールについて
ダイスプール成功計算ツールは、Shadowrun・World of Darkness・その他のストーリーテラー系ゲームのような成功数え上げシステムでの確率を求めます。お使いのブラウザ内で計算され、何もアップロードされません。振るダイスの数・各ダイスの面数・ダイスがカウントされるための目標値・必要な成功数を入力します。
1 個のダイスが成功する確率は p = (面数 − 目標値 + 1) / 面数 で、d6 で 5 以上が必要なら (6 − 5 + 1)/6 = 1/3 です。成功数は二項分布に従うので、少なくとも S 回成功する確率は k = S から N までの C(N, k)·p^k·(1 − p)^(N − k) の和です。二項係数は大きなプールでも安定するよう対数階乗で計算されます。あわせて、期待成功数 N·p と、成功 0 の確率 (1 − p)^N も報告します。後者は多くのシステムでのボッチやグリッチのケースです。
これは素直なプールのモデルで、固定のダイス・一律の目標値・爆発や振り直しなしです。もしゲームで最大の面が出るとダイスが爆発する場合、追加のロールは成功を増やすことしかできないので、結果は妥当な下限とみなしてください。
よくある質問
1 個あたりの成功確率はどう求めますか。
p = (面数 − 目標値 + 1) / 面数 で、目標値に達するか上回る面の割合です。7+ で成功する d10 は p = (10 − 7 + 1)/10 = 0.4、5+ の d6 は p = 1/3 です。
十分な成功数に達する確率はどう計算されますか。
成功数は二項分布なので、P(S 回以上) = k = S から N までの Σ C(N, k)·p^k·(1 − p)^(N − k) です。ツールは対数階乗の二項係数でこれらの項を正確に足し合わせるので、大きなプールでも正確さを保ちます。
ボッチやグリッチの確率とは何ですか。
成功 0 を出す確率 (1 − p)^N です。多くのダイスプールシステムは全失敗のロールをボッチやグリッチとして扱うので、この数値はプール全体が空振りに終わる頻度を教えてくれます。
爆発ダイスに対応していますか。
いいえ。振り直しや爆発のない素のプールをモデル化します。最大の面での爆発はダイスと成功を増やすことしかできないため、表示される確率はそうしたシステムにとって安全な下限です。