UTILS.
Gizlilik varsayılandır
🪐

Yörünge Periyodu Hesaplayıcı (Kepler'in Üçüncü Yasası)

Kepler'in üçüncü yasası T = 2π√(a³/GM) üzerinden, kilogram, Dünya kütlesi veya güneş kütlesi cinsinden herhangi bir merkezî kütle için yörünge periyodu ya da yarı-büyük eksen bulun.

Dosyalarınız bu cihazda kalır

Dosyalar tarayıcınızda işlenir, asla sunucuya yüklenmez. Site, araçları çalıştırmak için gereken kod ve kaynakları indirir. Hesap veya takip yoktur.

Bu aracı çevrimdışı kullanım için tek bir HTML dosyası olarak kaydetmek üzere İndir'i kullanın.

Gizlilik →

Bu araç hakkında

Yörünge Periyodu Hesaplayıcı, Kepler'in üçüncü yasasının Newton biçimi T = 2π√(a³/GM) üzerine kurulu ücretsiz, tarayıcı içi bir astronomi aracıdır. Bir yörüngenin yarı-büyük ekseni a ve merkezî cismin kütlesi M verildiğinde yörünge periyodu T'yi döndürür; modları değiştirin, ilişkiyi tersine çevirerek bilinen bir periyottan yarı-büyük eksen a = ∛(GM·T²/4π²)'yi bulur. G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² yerçekimi sabitidir.

Her şey tarayıcınızda yerel olarak hesaplanır, böylece girdiğiniz hiçbir şey cihazınızdan ayrılmaz. Eksen astronomik birim, kilometre veya metre cinsinden; merkezî kütle güneş kütlesi (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), Dünya kütlesi veya kilogram cinsinden verilebilir; böylece Güneş çevresindeki gezegenleri, bir gezegen çevresindeki ayları veya Dünya çevresindeki uyduları aynı araçla ele alabilirsiniz.

Güneş çevresinde dönen bir cisim için yasa tanıdık T(yıl) = √(a(AU)³) biçimine sadeleşir: a = 1 AU'da periyot 1 yıl ve a = 4 AU'da √64 = 8 yıldır. Periyot sonuçları saniye, gün ve yıl cinsinden gösterilir ve araç ayrıca dairesel bir yörünge için ortalama yörünge hızı v = 2πa/T'yi de raporlar — Dünya için yaklaşık 29.8 km/s.

Sık sorulan sorular

Burada kullanılan Kepler'in üçüncü yasası formülü nedir?
Newton biçimi T = 2π√(a³/GM); burada a yarı-büyük eksen, M merkezî kütle ve G yerçekimi sabitidir. Uzaklık için çözmek a = ∛(GM·T²/4π²) verir.
Neden Güneş çevresinde a = 1 AU 1 yıl verir?
Güneş kütleli bir merkezî cisim için yasa T(yıl) = √(a(AU)³)'e indirgenir. a = 1 AU'da bu √1 = 1 yıldır; a = 4 AU'da √64 = 8 yıldır. Hesaplayıcı bunu tam formülden yeniden üretir.
Hangi merkezî kütleleri kullanabilirim?
Herhangi bir pozitif kütle — güneş kütlesi (1 M☉ = 1.989×10³⁰ kg), Dünya kütlesi (5.972×10²⁴ kg) veya kilogram. Bu, yıldızlar çevresindeki gezegenleri, gezegenler çevresindeki ayları ve Dünya çevresindeki yapay uyduları kapsar.
Gösterilen ortalama yörünge hızı nedir?
v = 2πa/T'dir, a yarıçaplı dairesel bir yörünge için ortalama hızdır. Dünya'nınki yaklaşık 29.8 km/s çıkar. Eliptik yörüngeler için bu bir ortalamadır; gerçek hız yol boyunca değişir.

Daha fazla araç