Про цей інструмент
Калькулятор площі між двома кривими — це безкоштовний браузерний інструмент, що обчислює область, обмежену між двома функціями f(x) і g(x). Площа — це інтеграл абсолютної різниці, ∫|f(x) − g(x)| dx — з використанням модуля, щоб частини, де f вище g, і частини, де g вище f, обидві вносили додатний внесок, а не скасовувалися. Обидві функції розбираються й інтегруються локально у вашому браузері, тож нічого з введеного вами не завантажується.
Введіть дві функції, використовуючи x як змінну (наприклад, f = x^2 і g = x). Інструмент спочатку знаходить кожну точку перетину кривих, скануючи на зміни знаку f − g й уточнюючи кожну бісекцією, потім розбиває інтервал у цих перетинах та інтегрує різницю на кожній частині складеним методом Сімпсона, беручи модуль кожної частини, щоб перетини опрацьовувалися коректно. Ви можете вказати явні межі a та b або залишити обидві порожніми, і калькулятор інтегрує між крайніми знайденими точками перетину — природну обмежену область.
Це стандартне застосування математичного аналізу II для площі обмеженої області. Панель результатів повідомляє загальну обмежену площу, ефективні використані нижню й верхню межі та список значень x перетинів. Для f(x) = x² і g(x) = x криві перетинаються при x = 0 і x = 1, а обмежена площа виходить точно 1/6 ≈ 0.166667.