Bereken de kritische Euler-kniklast Pcr = π²EI/(KL)² en de kritische spanning van een slanke kolom, met keuzemenu voor eindvoorwaarden en een vloeigrenscontrole.
Je bestanden blijven op dit apparaat
Bestanden worden in je browser verwerkt, nooit geüpload. De site downloadt de benodigde code en bestanden. Geen accounts of trackers.
Gebruik Downloaden om deze tool als één HTML-bestand op te slaan voor offline gebruik.
Voer E, kleinste traagheidsmoment I, lengte, oppervlak en eindvoorwaarde in om de kritische Euler-last en -spanning te krijgen.
Over deze tool
De Euler-kolomknik-calculator is een gratis tool in je browser die de kritische axiale last vindt waarbij een slanke kolom instabiel wordt en knikt. Het past de formule van Euler toe, Pcr = π²EI/(KL)², waarbij E de elasticiteitsmodulus is, I het kleinste oppervlaktetraagheidsmoment, L de niet-geschoorde lengte, en K de effectieve-lengtefactor die door de eindvoorwaarden wordt bepaald. Alle berekeningen draaien lokaal in je browser.
De eindvoorwaardefactor K wordt gekozen uit de klassieke gevallen: scharnierend-scharnierend K = 1,0, ingeklemd-scharnierend K ≈ 0,699 (theoretisch 0,7), ingeklemd-ingeklemd K = 0,5, en ingeklemd-vrij (een uitkragende vlaggenmast) K = 2,0 — een lagere K betekent een stijvere, sterkere kolom. De tool berekent ook de traagheidsstraal r = √(I/A), de slankheidsverhouding λ = KL/r, en de kritische (knik)spanning σcr = Pcr/A = π²E/λ². Als je de vloeigrens van het materiaal opgeeft, controleert het of het elastische Euler-resultaat geldig is: Euler geldt alleen zolang σcr op of onder de vloeigrens blijft, anders is de kolom kort of tussenliggend en geldt in plaats daarvan de Johnson-parabool. Werk in SI (GPa, mm⁴, mm, mm²) of imperiaal (psi, in⁴, in, in²).
Als uitgewerkt voorbeeld: een scharnierend-scharnierende stalen kolom (E = 200 GPa, I = 500.000 mm⁴, A = 1.500 mm²) van 3.000 mm lang heeft Pcr = π² × 200×10⁹ × 5×10⁻⁷ / 3² ≈ 109,7 kN, een traagheidsstraal r = √(I/A) ≈ 18,3 mm, en een slankheidsverhouding λ ≈ 164 — ruim in het slanke bereik waar Euler-knik, niet vloeien, bepalend is. Pas in het ontwerp altijd een veiligheidsfactor toe op Pcr.
Veelgestelde vragen
Wat is de knikformule van Euler?
De kritische Euler-last is Pcr = π²EI/(KL)², waarbij E de elasticiteitsmodulus is, I het kleinste traagheidsmoment, L de lengte, en K de effectieve-lengtefactor. Het geeft de axiale last waarbij een ideale slanke kolom elastisch knikt; echte kolommen hebben een veiligheidsfactor op Pcr nodig.
Welke effectieve-lengtefactor K moet ik gebruiken?
K hangt af van de eindbevestigingen: scharnierend-scharnierend = 1,0, ingeklemd-scharnierend ≈ 0,699 (theoretisch 0,7), ingeklemd-ingeklemd = 0,5, en ingeklemd-vrij (uitkraging) = 2,0. Een kleinere K verkort de effectieve lengte KL en verhoogt de kritische last, dus een ingeklemd-ingeklemde kolom is vier keer zo sterk als een ingeklemd-vrije van gelijke lengte.
Wanneer is het Euler-resultaat niet geldig?
Euler-knik gaat ervan uit dat de kolom elastisch blijft, dus het geldt alleen zolang de kritische spanning σcr = Pcr/A op of onder de vloeigrens is. Als σcr de vloeigrens overschrijdt, is de kolom kort of tussenliggend en bezwijkt hij door vloeien of inelastische knik — dan geldt de Johnson-paraboolformule. Voer een vloeigrens in om deze markering te krijgen.
Wat is de slankheidsverhouding?
De slankheidsverhouding is λ = KL/r, waarbij r = √(I/A) de traagheidsstraal is. Het combineert effectieve lengte en doorsnedevorm in één getal: hoge λ betekent een slanke, knikgevoelige kolom bepaald door Euler, terwijl lage λ een gedrongen kolom betekent die door verbrijzeling of vloeien bezwijkt.