Leid het elastisch weerstandsmoment S = I/c en de traagheidsstraal r = √(I/A) af uit de eigenschappen van een doorsnede, met een optionele controle van het benodigde S uit moment en toelaatbare spanning.
Je bestanden blijven op dit apparaat
Bestanden worden in je browser verwerkt, nooit geüpload. De site downloadt de benodigde code en bestanden. Geen accounts of trackers.
Gebruik Downloaden om deze tool als één HTML-bestand op te slaan voor offline gebruik.
Voer traagheidsmoment I, uiterste-vezelafstand c en oppervlak A in voor S = I/c en r = √(I/A).
Optioneel: voer een moment en toelaatbare spanning in om het benodigde weerstandsmoment te dimensioneren.
Over deze tool
De Weerstandsmoment & traagheidsstraal-calculator is een gratis tool in je browser die de eigenschappen van een doorsnede omzet in de twee getallen die worden gebruikt om onderdelen te dimensioneren: het elastisch weerstandsmoment S = I/c en de traagheidsstraal r = √(I/A). Voer het oppervlaktetraagheidsmoment I, de uiterste-vezelafstand c en het oppervlak A in. Alles wordt lokaal in je browser berekend, dus je invoer blijft op je apparaat.
Het weerstandsmoment S = I/c koppelt het buigend moment aan de spanning via σ = M/S, dus een balk met een groter S draagt meer moment bij dezelfde spanning. De traagheidsstraal r = √(I/A) meet hoe ver het oppervlak effectief van de as is verspreid en voedt direct de slankheidsverhouding KL/r van een kolom. In de optionele dimensioneringsmodus voer je een buigend moment M en een toelaatbare spanning σ_allow in en berekent de tool het benodigde weerstandsmoment S_req = M/σ_allow, en rapporteert vervolgens of de door jou ingevoerde doorsnede (S) daaraan voldoet of niet. Kies SI (mm⁴, mm, mm², N·m, MPa) of imperiaal (in⁴, in, in², lbf·in, psi).
Als uitgewerkt voorbeeld: een doorsnede met I = 10.000.000 mm⁴, c = 100 mm en A = 5.000 mm² heeft S = I/c = 100.000 mm³ en r = √(I/A) = √2.000 ≈ 44,7 mm. Als hij M = 8.000 N·m moet dragen bij een toelaatbare spanning van 100 MPa, is het benodigde weerstandsmoment S_req = 8.000 × 1000 / 100 = 80.000 mm³ — de doorsnede van 100.000 mm³ voldoet dus met marge. Het weerstandsmoment is de elastische waarde; plastisch ontwerp gebruikt in plaats daarvan het plastisch weerstandsmoment Z.
Veelgestelde vragen
Wat is het weerstandsmoment?
Het elastisch weerstandsmoment is S = I/c, waarbij I het oppervlaktetraagheidsmoment is en c de afstand tot de uiterste vezel. Het koppelt het buigend moment aan de piekspanning via σ = M/S, dus een groter S betekent dat een doorsnede buiging bij een lagere spanning weerstaat. Eenheden zijn mm³ of in³.
Waar wordt de traagheidsstraal voor gebruikt?
De traagheidsstraal r = √(I/A) beschrijft hoe ver het oppervlak van een doorsnede van een as is verspreid. Het is de sleutelterm in de slankheidsverhouding KL/r van een kolom: een grotere r betekent een gedrongen, meer knikbestendige kolom bij dezelfde lengte en eindvoorwaarden.
Hoe werkt de controle van het benodigde S?
Voer een buigend moment M en een toelaatbare spanning σ_allow in en de tool berekent het minimaal benodigde weerstandsmoment, S_req = M/σ_allow. Vervolgens vergelijkt het het werkelijke S = I/c van je doorsnede met S_req en rapporteert VOLDOET als S ≥ S_req of VOLDOET NIET anders. Laat M en σ_allow leeg om deze controle over te slaan.
Is dit het elastisch of plastisch weerstandsmoment?
Dit is het elastisch weerstandsmoment, S = I/c, geldig zolang de spanningen onder de vloeigrens blijven. Plastisch (grenstoestand) ontwerp van staal gebruikt het plastisch weerstandsmoment Z, dat groter is; als je op een plastische capaciteit ontwerpt, gebruik dan Z in plaats van het hier berekende elastische S.