حول هذه الأداة
حاسبة خط المماس والعمودي أداة مجانية تعمل داخل المتصفح تجد الخط المستقيم الذي يلامس المنحنى y = f(x) عند نقطة مختارة x = a. ميل ذلك المماس هو المشتقة m = f′(a)، والخط يمر بالنقطة (a, f(a))، مانحاً المعادلة y = m(x − a) + f(a). تشتق الحاسبة عددياً، فيمكنك إدخال أي دالة في x — كثيرات الحدود، الجذور، المثلثيات، الأسّيات، اللوغاريتمات — دون إيجاد المشتقة يدوياً.
يُحسب كل شيء محلياً في متصفحك ولا يُرسل أي شيء تكتبه إلى أي مكان. أدخل الدالة باستخدام x كمتغير (على سبيل المثال x^2، sin(x)، أو ln(x)) ونقطة التماس a، وتُبلغ الأداة عن الميل والنقطة (a, f(a)) وخط المماس بكل من صيغة الميل والتقاطع y = m·x + c وصيغة النقطة والميل. كما تعطي الخط العمودي — الخط المار بالنقطة نفسها لكن العمودي على المماس، بميل −1/m — معالجة الحالات الخاصة حيث يكون المماس أفقياً (m = 0)، وفيها يكون العمودي هو الخط الرأسي x = a.
خط المماس هو أفضل تقريب بخط مستقيم لمنحنى قرب نقطة، ولهذا يقوم عليه التخطيط الخطي وطريقة نيوتن وتعريف المشتقة ذاته. من أجل y = x² عند a = 2 الميل هو f′(2) = 4 والنقطة هي (2, 4)، لذا المماس هو y = 4x − 4 والعمودي هو y = −0.25x + 4.5.