Tentang alat ini
Kalkulator Garis Singgung & Normal adalah alat gratis berbasis peramban yang menemukan garis lurus yang menyentuh kurva y = f(x) di titik pilihan x = a. Kemiringan garis singgung itu adalah turunan m = f′(a), dan garis melewati titik (a, f(a)), memberikan persamaan y = m(x − a) + f(a). Kalkulator menurunkan secara numerik, jadi Anda dapat memasukkan fungsi apa pun dari x — polinomial, akar, trigonometri, eksponensial, logaritma — tanpa menghitung turunannya secara manual.
Semuanya dihitung secara lokal di peramban Anda dan tidak ada yang Anda ketik yang dikirim ke mana pun. Masukkan fungsi menggunakan x sebagai variabel (misalnya x^2, sin(x), atau ln(x)) dan titik singgung a, dan alat ini melaporkan kemiringan, titik (a, f(a)), dan garis singgung dalam bentuk kemiringan-titik potong y = m·x + c maupun bentuk titik-kemiringan. Alat ini juga memberikan garis normal — garis melalui titik yang sama tetapi tegak lurus terhadap garis singgung, dengan kemiringan −1/m — menangani kasus khusus di mana garis singgung horizontal (m = 0), yang mana garis normalnya adalah garis vertikal x = a.
Garis singgung adalah aproksimasi garis lurus terbaik terhadap kurva di dekat suatu titik, itulah mengapa ia mendasari linearisasi, metode Newton, dan definisi turunan itu sendiri. Untuk y = x² di a = 2 kemiringannya adalah f′(2) = 4 dan titiknya adalah (2, 4), jadi garis singgungnya adalah y = 4x − 4 dan garis normalnya adalah y = −0,25x + 4,5.