À propos de cet outil
Faites de l'arithmétique avec deux nombres complexes a+bi et c+di. Choisissez additionner, soustraire, multiplier, diviser ou puissance, et le calculateur affiche le résultat sous forme cartésienne a+bi, sa forme polaire r∠θ, ainsi que le module et l'argument. Tout est calculé dans votre navigateur.
L'addition et la soustraction se font composante par composante. La multiplication est (ac - bd) + (ad + bc)i. La division multiplie par le conjugué : ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Les puissances utilisent le théorème de De Moivre : avec le module r = √(a²+b²) et l'argument θ = atan2(b, a), le résultat est rⁿ(cos nθ + i sin nθ). Le module de tout résultat est √(re² + im²) et son argument est atan2(im, re), qui est aussi le θ affiché dans la forme polaire.
Pour l'opération puissance, l'exposant est pris dans la partie réelle du second nombre, réglez donc c sur la puissance voulue (par exemple c = 2 pour élever a+bi au carré). La division par zéro (0 + 0i) est rejetée plutôt que de renvoyer l'infini.