UTILS.
Gizlilik varsayılandır
ℂ

Karmaşık Sayı Hesaplayıcı

Karmaşık sayıları toplayın, çıkarın, çarpın, bölün veya bir kuvvete yükseltin; sonuç kartezyen ve kutupsal biçimde, modül ve argümanla birlikte.

Dosyalarınız bu cihazda kalır

Dosyalar tarayıcınızda işlenir, asla sunucuya yüklenmez. Site, araçları çalıştırmak için gereken kod ve kaynakları indirir. Hesap veya takip yoktur.

Bu aracı çevrimdışı kullanım için tek bir HTML dosyası olarak kaydetmek üzere İndir'i kullanın.

Gizlilik →
Kuvvet için üs, ikinci sayının reel kısmı c'den alınır.

Bu araç hakkında

İki karmaşık sayı a+bi ve c+di ile aritmetik yapın. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme veya kuvvet seçin; hesaplayıcı sonucu kartezyen biçim a+bi, kutupsal biçimi r∠θ ve modül ile argümanı gösterir. Her şey tarayıcınızda hesaplanır.

Toplama ve çıkarma bileşen bileşen çalışır. Çarpma (ac - bd) + (ad + bc)i'dir. Bölme eşlenikle çarpar: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Kuvvetler De Moivre teoremini kullanır: modül r = √(a²+b²) ve argüman θ = atan2(b, a) ile sonuç rⁿ(cos nθ + i sin nθ)'dir. Herhangi bir sonucun modülü √(re² + im²) ve argümanı atan2(im, re)'dir, bu da kutupsal biçimde gösterilen θ'dır.

Kuvvet işlemi için üs, ikinci sayının reel kısmından alınır, bu yüzden c'yi istediğiniz kuvvete ayarlayın (örneğin a+bi'nin karesini almak için c = 2). Sıfıra bölme (0 + 0i) sonsuz döndürmek yerine reddedilir.

Sık sorulan sorular

Karmaşık sayıların bölmesi nasıl yapılır?
Pay ve paydayı paydanın eşleniğiyle çarparak, ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²) verir, bu da sanal kısmı alttan temizler.
r∠θ kutupsal biçim nedir?
Sayıyı orijine olan uzaklığıyla (modül r) ve pozitif reel eksene olan açısıyla (argüman θ) ifade eder, kartezyen a+bi biçimine bir alternatiftir.
Kuvvet seçeneği nasıl çalışır?
İkinci sayının reel kısmından (c) alınan üsü kullanarak De Moivre teoremini uygular, bu yüzden kuvveti oraya girin; sanal kısım d bu işlem için yok sayılır.
Argüman hangi birimdedir?
Argüman derece olarak gösterilir, atan2 ile ölçülür, böylece -180 ile 180 derece arasında doğru bölgeye düşer.

Daha fazla araç