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Calculadora de regresión lineal

Encuentra la recta de regresión por mínimos cuadrados y = a + b·x a partir de datos emparejados, con pendiente, intercepto, r, r cuadrado y predicciones.

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Un par por línea: separa x e y con una coma, un espacio o una tabulación. Las líneas sin dos números se omiten.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora de regresión lineal ajusta una recta a tus datos emparejados (x, y) usando el método de mínimos cuadrados ordinarios, enteramente en tu navegador: nada de lo que pegas se sube jamás. Introduce un par por línea como "x, y" (comas, espacios o tabulaciones, todo funciona) y devuelve la recta de mejor ajuste más sus estadísticas de bondad de ajuste en vivo mientras escribes.

Primero calcula las medias x̄ e ȳ, luego las sumas de cuadrados Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² y el término cruzado Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ). La pendiente es b = Sxy / Sxx y el intercepto es a = ȳ − b·x̄, dando la recta y = a + b·x. El coeficiente de correlación r = Sxy / √(Sxx·Syy) y su cuadrado r² miden qué tan bien explica la recta los datos.

Escribe un valor en el campo "predecir" para obtener el valor ajustado ŷ = a + b·x para esa x. Las líneas que no contienen dos números legibles se omiten, así que puedes pegar datos desordenados; necesitas al menos dos puntos válidos, y los valores de x no deben ser todos idénticos.

Preguntas frecuentes

¿Qué método usa?
Mínimos cuadrados ordinarios: minimiza la suma de los residuos verticales al cuadrado, dando la pendiente b = Sxy/Sxx y el intercepto a = ȳ − b·x̄, donde Sxy y Sxx son el producto cruzado y la suma de cuadrados de x respecto a las medias.
¿Qué me dice r²?
r² (el coeficiente de determinación) es la fracción de la variación en y explicada por la recta: 1 es un ajuste perfecto, 0 significa que la recta no explica nada. Es igual al cuadrado del coeficiente de correlación r.
¿Cómo formateo los datos?
Un par (x, y) por línea, con los dos números separados por una coma, un espacio o una tabulación. Las líneas sin dos números válidos se ignoran, así que los encabezados o el texto suelto no la romperán.
¿Por qué obtengo un resultado no válido?
Necesitas al menos dos puntos válidos, y los valores de x no pueden ser todos iguales: una recta vertical no tiene pendiente definida, así que Sxx sería cero y el ajuste por mínimos cuadrados no está definido.

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