UTILS.
เป็นส่วนตัวตั้งแต่เริ่ม
📉

เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้น

หาเส้นถดถอยกำลังสองน้อยที่สุด y = a + b·x จากข้อมูลเป็นคู่ พร้อมความชัน จุดตัดแกน r r-squared และการทำนาย

ไฟล์ของคุณอยู่ในอุปกรณ์นี้

ไฟล์ประมวลผลในเบราว์เซอร์และไม่ถูกอัปโหลด เว็บไซต์จะดาวน์โหลดโค้ดและทรัพยากรที่จำเป็นต่อเครื่องมือ ไม่ต้องมีบัญชีและไม่มีตัวติดตาม

ใช้ปุ่มดาวน์โหลดเพื่อบันทึกเครื่องมือนี้เป็นไฟล์ HTML ไฟล์เดียวสำหรับใช้ออฟไลน์

ความเป็นส่วนตัว →

หนึ่งคู่ต่อบรรทัด — คั่น x และ y ด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือแท็บ บรรทัดที่ไม่มีตัวเลขสองตัวจะถูกข้าม

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้นปรับเส้นตรงเข้ากับข้อมูล (x, y) ที่เป็นคู่ของคุณ โดยใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบสามัญ ทั้งหมดในเบราว์เซอร์ของคุณ — สิ่งที่คุณวางลงไปไม่เคยถูกอัปโหลด ใส่หนึ่งคู่ต่อบรรทัดเป็น "x, y" (จุลภาค เว้นวรรค หรือแท็บ ใช้ได้ทั้งหมด) แล้วมันจะคืนเส้นที่เหมาะสมที่สุดพร้อมสถิติความพอดีแบบสด ๆ ขณะที่คุณพิมพ์

อันดับแรกมันคำนวณค่าเฉลี่ย x̄ และ ȳ แล้วผลรวมกำลังสอง Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² และพจน์ไขว้ Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) ความชันคือ b = Sxy / Sxx และจุดตัดแกนคือ a = ȳ − b·x̄ ให้เส้น y = a + b·x สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r = Sxy / √(Sxx·Syy) และกำลังสองของมัน r² วัดว่าเส้นอธิบายข้อมูลได้ดีเพียงใด

พิมพ์ค่าลงในช่อง "ทำนาย" เพื่อหาค่า ŷ = a + b·x ที่ปรับแล้วสำหรับ x นั้น บรรทัดที่ไม่มีตัวเลขที่อ่านได้สองตัวจะถูกข้าม ดังนั้นคุณจึงวางข้อมูลที่ยุ่งเหยิงได้ คุณต้องมีจุดที่ใช้ได้อย่างน้อยสองจุด และค่า x ต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด

คำถามที่พบบ่อย

ใช้วิธีอะไร?
กำลังสองน้อยที่สุดแบบสามัญ: มันลดผลรวมของกำลังสองของเศษเหลือในแนวดิ่งให้น้อยที่สุด ให้ความชัน b = Sxy/Sxx และจุดตัดแกน a = ȳ − b·x̄ โดยที่ Sxy และ Sxx คือผลคูณไขว้และผลรวมกำลังสองของ x เกี่ยวกับค่าเฉลี่ย
r² บอกอะไรฉัน?
r² (สัมประสิทธิ์การตัดสินใจ) คือสัดส่วนของความแปรผันใน y ที่เส้นอธิบายได้ — 1 คือความพอดีสมบูรณ์ 0 หมายความว่าเส้นไม่อธิบายอะไรเลย มันเท่ากับกำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r
ฉันจัดรูปแบบข้อมูลอย่างไร?
หนึ่งคู่ (x, y) ต่อบรรทัด โดยตัวเลขสองตัวคั่นด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรือแท็บ บรรทัดที่ไม่มีตัวเลขที่ใช้ได้สองตัวจะถูกละเว้น ดังนั้นหัวตารางหรือข้อความหลงจึงไม่ทำให้มันเสีย
ทำไมฉันได้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง?
คุณต้องมีจุดที่ใช้ได้อย่างน้อยสองจุด และค่า x ต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด — เส้นแนวดิ่งไม่มีความชันที่นิยามได้ ดังนั้น Sxx จะเป็นศูนย์และการปรับแบบกำลังสองน้อยที่สุดจึงนิยามไม่ได้

เครื่องมือเพิ่มเติม