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Calculadora de Regressão Linear

Encontre a reta de regressão por mínimos quadrados y = a + b·x a partir de dados pareados, com inclinação, intercepto, r, r-quadrado e previsões.

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Um par por linha — separe x e y por vírgula, espaço ou tabulação. Linhas sem dois números são ignoradas.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Regressão Linear ajusta uma reta aos seus dados pareados (x, y) usando o método dos mínimos quadrados ordinários, inteiramente no seu navegador — nada do que você cola é enviado. Informe um par por linha como "x, y" (vírgulas, espaços ou tabulações funcionam) e ela retorna a reta de melhor ajuste mais suas estatísticas de qualidade de ajuste ao vivo enquanto você digita.

Ela primeiro calcula as médias x̄ e ȳ, depois as somas de quadrados Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² e o termo cruzado Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ). A inclinação é b = Sxy / Sxx e o intercepto é a = ȳ − b·x̄, dando a reta y = a + b·x. O coeficiente de correlação r = Sxy / √(Sxx·Syy) e seu quadrado r² medem quão bem a reta explica os dados.

Digite um valor no campo "prever" para obter o ŷ = a + b·x ajustado para aquele x. Linhas que não contêm dois números legíveis são ignoradas, então você pode colar dados bagunçados; você precisa de pelo menos dois pontos válidos, e os valores de x não podem ser todos idênticos.

Perguntas frequentes

Que método ela usa?
Mínimos quadrados ordinários: minimiza a soma dos quadrados dos resíduos verticais, dando inclinação b = Sxy/Sxx e intercepto a = ȳ − b·x̄, em que Sxy e Sxx são o produto cruzado e a soma de quadrados de x em torno das médias.
O que o r² me diz?
r² (o coeficiente de determinação) é a fração da variação em y explicada pela reta — 1 é um ajuste perfeito, 0 significa que a reta não explica nada. Ele é igual ao quadrado do coeficiente de correlação r.
Como formato os dados?
Um par (x, y) por linha, com os dois números separados por vírgula, espaço ou tabulação. Linhas sem dois números válidos são ignoradas, então cabeçalhos ou texto solto não vão atrapalhar.
Por que recebo um resultado inválido?
Você precisa de pelo menos dois pontos válidos, e os valores de x não podem ser todos iguais — uma reta vertical não tem inclinação definida, então Sxx seria zero e o ajuste por mínimos quadrados fica indefinido.

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