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Calculateur de demi-vie / décroissance radioactive

Résolvez la quantité restante, la quantité initiale, la demi-vie ou le temps écoulé à partir de N = N₀·(½)^(t/T), avec la constante de désintégration et la durée de vie moyenne.

Laissez exactement un champ vide pour le résoudre.

À propos de cet outil

Le calculateur de demi-vie / décroissance radioactive est un outil gratuit et exécuté dans le navigateur qui modélise la décroissance exponentielle avec N = N₀·(½)^(t/T½). Laissez vide l'une des quatre cases — quantité initiale, quantité restante, demi-vie ou temps écoulé — et elle est résolue à partir des autres ; l'outil indique aussi la constante de désintégration λ = ln2/T½ et la durée de vie moyenne τ = 1/λ = T½/ln2.

Chaque calcul s'exécute localement dans votre navigateur sans qu'aucune donnée ne soit envoyée où que ce soit, de sorte que les quantités et les durées que vous saisissez restent sur votre appareil. Une petite courbe SVG illustre la fraction restante sur plusieurs demi-vies, et les résultats se mettent à jour en direct au fil de votre saisie.

Les quantités N et N₀ peuvent être dans n'importe quelle unité cohérente (grammes, atomes, becquerels ou un pourcentage) tant que les deux utilisent la même. La demi-vie et le temps écoulé doivent partager une seule unité de temps (secondes, années, etc.) ; la constante de désintégration est alors par cette unité de temps et la durée de vie moyenne dans cette même unité.

Foire aux questions

Quelles unités dois-je utiliser ?
N et N₀ peuvent être dans n'importe quelle unité de quantité cohérente (grammes, atomes, %, Bq) tant que les deux concordent. La demi-vie et le temps écoulé doivent utiliser la même unité de temps ; la constante de désintégration λ ressort par cette unité et la durée de vie moyenne dans cette unité.
Comment résout-il la demi-vie ou le temps écoulé ?
À partir de N = N₀·(½)^(t/T), il inverse à l'aide de logarithmes : T½ = t·ln2 ÷ ln(N₀/N) et t = T½·ln(N₀/N) ÷ ln2. Les deux exigent que N et N₀ soient positifs avec N inférieur à N₀.
Que sont la constante de désintégration et la durée de vie moyenne ?
La constante de désintégration est λ = ln2 ÷ T½ et décrit le taux de désintégration instantané ; la durée de vie moyenne τ = 1/λ = T½ ÷ ln2 ≈ 1,4427·T½ est le temps moyen de survie d'un noyau individuel.
Pourquoi ai-je une erreur en résolvant la demi-vie ?
Trouver la demi-vie ou le temps écoulé nécessite une véritable décroissance : N₀ et N doivent tous deux être positifs avec N inférieur à N₀ et un temps écoulé positif, sinon ln(N₀/N) est indéfini ou non positif et aucune réponse finie n'existe.

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