x²

一元二次方程求解器

求解 ax² + bx + c = 0，给出判别式、实根或复根以及顶点。

a·x² + b·x + c = 0

关于此工具

输入系数 a、b 和 c 即可求解一元二次方程。它会显示判别式、两个根（实根或复根）以及抛物线的顶点；当 a 为零时自动退化为线性方程处理——全部在浏览器中即时计算。

当 a = 0 时会怎样？

方程退化为线性方程（bx + c = 0），因此会给出唯一根 x = -c/b，或提示无解、或任意 x 都成立。

复根如何显示？

当判别式为负时，两个根互为共轭，以 a + bi 和 a − bi 的形式表示。