Acerca de esta herramienta
La Calculadora de intervalo de confianza es una herramienta gratuita que funciona en tu navegador y construye un intervalo de confianza para la media poblacional a partir de estadísticos de resumen: la media muestral, la desviación estándar y el tamaño de muestra. Informa los límites inferior y superior, el margen de error, el error estándar y el valor crítico para el nivel de confianza que elijas.
Por defecto usa la distribución t de Student con n − 1 grados de libertad, que es lo correcto cuando la desviación estándar poblacional es desconocida (el caso habitual). Cambia al método z si la desviación estándar poblacional es conocida o la muestra es muy grande. El cuantil t se calcula numéricamente a partir de la función beta incompleta regularizada, así que los resultados coinciden con el software estadístico, y todo se ejecuta localmente en tu navegador.
Preguntas frecuentes
¿Debo usar el intervalo t o el z?
Usa t cuando la desviación estándar se estima a partir de la muestra (casi siempre). Usa z solo cuando la desviación estándar poblacional es realmente conocida o n es tan grande que ambos son prácticamente idénticos: t y z ya coinciden en torno al 1% con n ≈ 200.
¿Cómo se calcula el margen de error?
Margen de error = valor crítico × error estándar, donde el error estándar es s/√n y el valor crítico es el cuantil t (gl = n − 1) o z en (1 + confianza)/2; p. ej. 2.0639 para 95% con n = 25, lo que da 50 ± 4.13 para media 50, s = 10.
¿Qué significa realmente un intervalo de confianza del 95%?
Si repitieras el muestreo muchas veces y construyeras un intervalo cada vez, alrededor del 95% de esos intervalos contendrían la verdadera media poblacional. Es una afirmación sobre el procedimiento, no una probabilidad del 95% para un intervalo concreto.
¿En qué supuestos se apoya este intervalo?
Las observaciones deben ser independientes y, o bien aproximadamente normales, o bien lo bastante numerosas (habitualmente n ≥ 30) para que el teorema central del límite haga que la media muestral sea aproximadamente normal.
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