Over deze tool
De Betrouwbaarheidsinterval-calculator is een gratis tool in je browser die een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde opbouwt uit samenvattende statistieken: het steekproefgemiddelde, de standaardafwijking en de steekproefgrootte. Hij toont de onder- en bovengrens, de foutmarge, de standaardfout en de kritieke waarde bij elk betrouwbaarheidsniveau dat je kiest.
Standaard gebruikt hij de t-verdeling van Student met n − 1 vrijheidsgraden, wat correct is wanneer de standaardafwijking van de populatie onbekend is (het gebruikelijke geval). Schakel over naar de z-methode als de populatiestandaardafwijking bekend is of de steekproef zeer groot is. Het t-kwantiel wordt numeriek berekend uit de geregulariseerde incomplete bètafunctie, zodat de resultaten overeenkomen met statistische software — en alles draait lokaal in je browser.
Veelgestelde vragen
Moet ik het t- of het z-interval gebruiken?
Gebruik t wanneer de standaardafwijking uit de steekproef is geschat (vrijwel altijd). Gebruik z alleen wanneer de populatiestandaardafwijking echt bekend is of n zo groot is dat beide praktisch samenvallen — t en z komen al tot op ongeveer 1% overeen bij n ≈ 200.
Hoe wordt de foutmarge berekend?
Foutmarge = kritieke waarde × standaardfout, waarbij de standaardfout s/√n is en de kritieke waarde het t- (df = n − 1) of z-kwantiel bij (1 + betrouwbaarheid)/2 — bijv. 2.0639 voor 95% met n = 25, wat 50 ± 4.13 geeft voor gemiddelde 50, s = 10.
Wat betekent een 95%-betrouwbaarheidsinterval eigenlijk?
Als je de steekproef vele malen zou herhalen en telkens een interval zou opstellen, zou ongeveer 95% van die intervallen het echte populatiegemiddelde bevatten. Het is een uitspraak over de procedure, niet een kans van 95% voor één afzonderlijk interval.
Op welke aannames berust dit interval?
De waarnemingen moeten onafhankelijk zijn en ofwel bij benadering normaal verdeeld, ofwel talrijk genoeg (doorgaans n ≥ 30) zodat de centrale limietstelling het steekproefgemiddelde bij benadering normaal maakt.
Meer tools