关于此工具
置信区间计算器是一款免费的浏览器端工具，可由汇总统计量——样本均值、标准差和样本量——构建总体均值的置信区间。它给出区间下限与上限、误差范围、标准误，以及你所选置信水平下的临界值。
默认使用自由度为 n − 1 的学生 t 分布，这是在总体标准差未知（最常见的情况）时的正确做法。若总体标准差已知或样本非常大，可切换到 z 方法。t 分位数通过正则化不完全贝塔函数数值求解，结果与统计软件一致——一切都在你的浏览器本地运行。
常见问题
该用 t 区间还是 z 区间？
当标准差由样本估计（几乎总是如此）时用 t。只有当总体标准差确实已知，或 n 大到两者几乎相同时才用 z——在 n ≈ 200 时 t 和 z 的差异已约在 1% 以内。
误差范围是如何计算的？
误差范围 = 临界值 × 标准误，其中标准误为 s/√n，临界值是 (1 + 置信水平)/2 处的 t（df = n − 1）或 z 分位数——例如 95%、n = 25 时为 2.0639，均值 50、s = 10 时得到 50 ± 4.13。
95% 置信区间到底意味着什么？
如果多次重复抽样并每次都构建区间，这些区间中约有 95% 会包含真实的总体均值。这是关于方法本身的陈述，而不是任何单个区间有 95% 的概率。
该区间依赖哪些假设？
观测值应相互独立，且大致服从正态分布，或数量足够多（通常 n ≥ 30），使中心极限定理让样本均值近似正态。