Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di intervallo di confidenza è uno strumento gratuito che funziona nel browser e costruisce un intervallo di confidenza per la media di una popolazione a partire dalle statistiche riassuntive: media campionaria, deviazione standard e dimensione del campione. Riporta il limite inferiore e superiore, il margine di errore, l'errore standard e il valore critico per qualsiasi livello di confidenza tu scelga.
Per impostazione predefinita usa la distribuzione t di Student con n − 1 gradi di libertà, corretta quando la deviazione standard della popolazione è sconosciuta (il caso abituale). Passa al metodo z se la deviazione standard della popolazione è nota o il campione è molto grande. Il quantile t è calcolato numericamente dalla funzione beta incompleta regolarizzata, quindi i risultati coincidono con i software statistici — e tutto funziona localmente nel tuo browser.
Domande frequenti
Devo usare l'intervallo t o z?
Usa t quando la deviazione standard è stimata dal campione (quasi sempre). Usa z solo quando la deviazione standard della popolazione è davvero nota o n è abbastanza grande da rendere i due praticamente identici — t e z coincidono già entro l'1% circa per n ≈ 200.
Come si calcola il margine di errore?
Margine di errore = valore critico × errore standard, dove l'errore standard è s/√n e il valore critico è il quantile t (gdl = n − 1) o z a (1 + confidenza)/2 — ad es. 2.0639 per il 95% con n = 25, che dà 50 ± 4.13 per media 50 e s = 10.
Che cosa significa davvero un intervallo di confidenza al 95%?
Se ripetessi il campionamento molte volte costruendo ogni volta un intervallo, circa il 95% di quegli intervalli conterrebbe la vera media della popolazione. È un'affermazione sulla procedura, non una probabilità del 95% per un singolo intervallo.
Su quali assunzioni si basa questo intervallo?
Le osservazioni devono essere indipendenti e distribuite in modo approssimativamente normale, oppure abbastanza numerose (comunemente n ≥ 30) perché il teorema del limite centrale renda la media campionaria approssimativamente normale.
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