Об этом инструменте
Калькулятор доверительного интервала — бесплатный инструмент, работающий прямо в браузере: он строит доверительный интервал для среднего генеральной совокупности по сводным статистикам — выборочному среднему, стандартному отклонению и объёму выборки. Он показывает нижнюю и верхнюю границы, предельную ошибку, стандартную ошибку и критическое значение при любом выбранном уровне доверия.
По умолчанию используется распределение t Стьюдента с n − 1 степенями свободы — это корректно, когда стандартное отклонение совокупности неизвестно (обычный случай). Переключитесь на метод z, если стандартное отклонение совокупности известно или выборка очень велика. Квантиль t вычисляется численно через регуляризованную неполную бета-функцию, поэтому результаты совпадают со статистическим ПО — и всё работает локально в вашем браузере.
Часто задаваемые вопросы
Использовать t- или z-интервал?
Используйте t, когда стандартное отклонение оценено по выборке (почти всегда). Используйте z только если стандартное отклонение совокупности действительно известно или n настолько велико, что оба метода практически совпадают — t и z расходятся уже лишь примерно на 1% при n ≈ 200.
Как вычисляется предельная ошибка?
Предельная ошибка = критическое значение × стандартная ошибка, где стандартная ошибка равна s/√n, а критическое значение — квантиль t (df = n − 1) или z на уровне (1 + доверие)/2 — например, 2.0639 для 95% при n = 25, что даёт 50 ± 4.13 для среднего 50 и s = 10.
Что на самом деле означает 95% доверительный интервал?
Если много раз повторять выборку и каждый раз строить интервал, около 95% этих интервалов накроют истинное среднее совокупности. Это утверждение о процедуре, а не 95-процентная вероятность для конкретного интервала.
На каких предположениях основан этот интервал?
Наблюдения должны быть независимыми и либо примерно нормально распределёнными, либо достаточно многочисленными (обычно n ≥ 30), чтобы центральная предельная теорема сделала выборочное среднее приблизительно нормальным.
Больше инструментов