Bu araç hakkında
Güven Aralığı Hesaplayıcı, özet istatistiklerden — örneklem ortalaması, standart sapma ve örneklem büyüklüğü — popülasyon ortalaması için güven aralığı kuran ücretsiz, tarayıcı içi bir araçtır. Seçtiğiniz herhangi bir güven düzeyinde alt ve üst sınırları, hata payını, standart hatayı ve kritik değeri raporlar.
Varsayılan olarak n − 1 serbestlik dereceli Student t dağılımını kullanır; popülasyon standart sapması bilinmediğinde (olağan durum) doğru olan budur. Popülasyon standart sapması biliniyorsa veya örneklem çok büyükse z yöntemine geçin. t kantili düzenlileştirilmiş eksik beta fonksiyonundan sayısal olarak hesaplanır, dolayısıyla sonuçlar istatistik yazılımlarıyla örtüşür — ve her şey tarayıcınızda yerel olarak çalışır.
Sık sorulan sorular
t aralığını mı, z aralığını mı kullanmalıyım?
Standart sapma örneklemden tahmin ediliyorsa (neredeyse her zaman) t kullanın. z'yi yalnızca popülasyon standart sapması gerçekten biliniyorsa veya n, ikisinin pratikte özdeş olduğu kadar büyükse kullanın — t ile z, n ≈ 200 civarında zaten yaklaşık %1 içinde uyuşur.
Hata payı nasıl hesaplanır?
Hata payı = kritik değer × standart hata; burada standart hata s/√n'dir ve kritik değer, (1 + güven)/2 noktasındaki t (df = n − 1) veya z kantilidir — örn. n = 25 ile %95 için 2.0639; bu da ortalama 50, s = 10 için 50 ± 4.13 verir.
%95 güven aralığı gerçekte ne anlama gelir?
Örneklemeyi birçok kez yineleseydiniz ve her seferinde bir aralık kursaydınız, bu aralıkların yaklaşık %95'i gerçek popülasyon ortalamasını içerirdi. Bu, tek bir aralık için %95'lik bir olasılık değil, prosedür hakkında bir ifadedir.
Bu aralık hangi varsayımlara dayanır?
Gözlemler bağımsız olmalı ve ya yaklaşık normal dağılmalı ya da merkezi limit teoreminin örneklem ortalamasını yaklaşık normal yapmasına yetecek kadar çok olmalıdır (yaygın olarak n ≥ 30).