Execute um teste t de uma amostra, pareado ou de duas amostras a partir de dados brutos ou estatísticas resumidas, com a estatística t, os graus de liberdade e o valor-p bilateral.
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Desvios padrão amostrais (n − 1). Valor-p bilateral da distribuição t via a função beta incompleta regularizada.
Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Teste t de Duas Amostras executa os três testes t clássicos de Student — de uma amostra, pareado e de duas amostras — e reporta a estatística t, os graus de liberdade, o valor-p bilateral e um veredito de significância a α = 0,05. Informe números brutos nas caixas (separados por vírgulas, espaços ou novas linhas) ou alterne para o modo resumido e digite diretamente a média, o desvio padrão e o tamanho da amostra. Nada sai do seu navegador.
Para uma amostra, t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) com df = n − 1. Um teste pareado calcula as diferenças e executa essa mesma fórmula sobre elas. O teste de duas amostras oferece uma versão combinada — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — e uma versão de Welch para variâncias desiguais, cujos graus de liberdade usam a aproximação de Satterthwaite. Os desvios padrão estão na forma amostral (n − 1).
O valor-p bilateral vem da distribuição t de Student usando a função beta incompleta regularizada (com um log-gama de Lanczos e uma avaliação por fração contínua), então p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Se p estiver abaixo de 0,05, a diferença é sinalizada como significativa. É um auxílio de ensino e análise — verifique as suposições do teste antes de tirar conclusões.
Perguntas frequentes
Qual teste devo escolher?
Use uma amostra para comparar uma média com um valor conhecido μ₀, pareado para duas medições nos mesmos sujeitos (antes/depois), e duas amostras para dois grupos independentes. Para dois grupos independentes com variâncias claramente desiguais, escolha a opção de Welch.
Combinado ou Welch para duas amostras?
O teste combinado assume que ambos os grupos compartilham a mesma variância e fornece df = n₁+n₂−2. Welch abandona essa suposição e ajusta os graus de liberdade (Satterthwaite), o que é mais seguro quando os dois desvios padrão ou tamanhos de amostra diferem.
Como o valor-p é calculado?
A partir da CDF da distribuição t via a função beta incompleta regularizada I_x(a,b), avaliada com uma fração contínua e um log-gama de Lanczos. O valor bilateral é I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), preciso até muitas casas decimais.
O que significa o veredito de significância?
Ele compara o valor-p bilateral com α = 0,05: p < 0,05 é rotulado como significativo (rejeita a hipótese nula de nenhuma diferença), caso contrário não significativo. O limiar de 0,05 é uma convenção, não uma prova — considere também o tamanho do efeito e as suposições.