Об этом инструменте
Калькулятор распределения Пуассона даёт вероятность того, что число событий k произойдёт за фиксированный интервал, когда они случаются независимо с постоянной средней интенсивностью λ (лямбда). Введите среднюю интенсивность и число событий, и он вернёт точные и кумулятивные вероятности в реальном времени, всё вычисляется в вашем браузере.
Функция вероятностной массы равна P(X = k) = λᵏ·e^(−λ) / k!. Для численной устойчивости при больших k инструмент вычисляет её в логарифмическом пространстве как exp(−λ + k·ln λ − ln k!), используя аппроксимацию Ланцоша для логарифма факториала. Он также суммирует функцию массы, чтобы дать кумулятивную P(X ≤ k), строгую P(X < k) и верхний хвост P(X ≥ k). Определяющее свойство распределения Пуассона в том, что его среднее и дисперсия оба равны λ, поэтому стандартное отклонение равно √λ.
Используйте его для прибытий в час, дефектов на партию, звонков в минуту, счётчиков распада и любого процесса редких событий, где число — неотрицательное целое. Интенсивность λ должна быть больше нуля, а k — целым числом от нуля и выше.