Про цей інструмент
Калькулятор розподілу Пуассона дає ймовірність того, що кількість подій k відбудеться у фіксованому інтервалі, коли вони настають незалежно з постійною середньою частотою λ (лямбда). Введіть середню частоту та кількість, і він повертає точні й кумулятивні ймовірності в реальному часі — усе обчислюється у вашому браузері.
Функція маси ймовірності — це P(X = k) = λᵏ·e^(−λ) / k!. Для чисельної стабільності при великих значеннях інструмент обчислює її в логарифмічному просторі як exp(−λ + k·ln λ − ln k!), використовуючи наближення Ланцоша для логарифма факторіала. Він також підсумовує функцію маси, щоб дати кумулятивну P(X ≤ k), строгу P(X < k) і верхній хвіст P(X ≥ k). Визначальна властивість розподілу Пуассона полягає в тому, що його середнє й дисперсія обидва дорівнюють λ, тож стандартне відхилення дорівнює √λ.
Використовуйте його для прибуттів за годину, дефектів на партію, дзвінків за хвилину, підрахунків розпаду та будь-якого процесу рідкісних подій, де кількість — невід'ємне ціле число. Частота λ має бути більшою за нуль, а k — цілим числом нуль або більше.