Über dieses Tool
Der Korrelationskoeffizient-Rechner misst mit Pearsons r, wie stark sich zwei Variablen gemeinsam bewegen. Füge deine X-Werte in das erste Feld und die passenden Y-Werte in das zweite ein, eine Zahl pro Zeile (oder getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Semikolons); die Berechnung läuft lokal in deinem Browser und nichts wird irgendwohin gesendet.
Nachdem die Mittelwerte x̄ und ȳ gefunden wurden, berechnet es Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² und Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ). Pearsons r = Sxy / √(Sxx·Syy) liegt immer zwischen −1 und +1; r² ist sein Quadrat, und die Stichprobenkovarianz ist Sxy / (n − 1). Eine Einstufung beschreibt die Stärke aus |r| (≥0,9 sehr stark, ≥0,7 stark, ≥0,5 moderat, ≥0,3 schwach, sonst vernachlässigbar) zusammen mit der Richtung.
Die beiden Listen müssen dieselbe Anzahl von Werten enthalten, und du brauchst mindestens zwei Paare. Wenn die Längen abweichen, teilt dir das Tool dies mit, anstatt zu raten, welche Werte zusammengehören.
Häufig gestellte Fragen
Was ist Pearsons r?
Es ist das standardisierte Maß für den linearen Zusammenhang: r = Sxy / √(Sxx·Syy). Es reicht von −1 (perfekt negativ) über 0 (keiner) bis +1 (perfekt positiver linearer Zusammenhang).
Wie wird die Stärkeeinstufung festgelegt?
Aus dem Absolutwert von r: 0,9 und darüber ist sehr stark, 0,7–0,9 stark, 0,5–0,7 moderat, 0,3–0,5 schwach und unter 0,3 vernachlässigbar. Das Vorzeichen von r gibt die positive oder negative Richtung an.
Warum müssen beide Listen gleich lang sein?
Korrelation vergleicht gepaarte Beobachtungen, sodass jedes X genau ein passendes Y haben muss. Wenn die Anzahlen abweichen, ist die Zuordnung mehrdeutig und das Tool meldet eine Längenabweichung, statt zu rechnen.
Bedeutet Korrelation Kausalität?
Nein. Ein hohes r bedeutet nur, dass sich die beiden Variablen tendenziell gemeinsam ändern; es beweist nicht, dass eine die andere verursacht. Ein verborgener dritter Faktor oder Zufall kann eine starke Korrelation erzeugen.
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