เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์วัดว่าตัวแปรสองตัวเคลื่อนไปด้วยกันแรงเพียงใด โดยใช้ r ของเพียร์สัน วางค่า X ของคุณลงในช่องแรกและค่า Y ที่คู่กันในช่องที่สอง หนึ่งตัวเลขต่อบรรทัด (หรือคั่นด้วยจุลภาค เว้นวรรค หรืออัฒภาค) การคำนวณทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณและไม่มีการส่งอะไรไปที่ใด
หลังจากหาค่าเฉลี่ย x̄ และ ȳ มันคำนวณ Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² และ Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) r ของเพียร์สัน = Sxy / √(Sxx·Syy) อยู่ระหว่าง −1 ถึง +1 เสมอ r² คือกำลังสองของมัน และความแปรปรวนร่วมของตัวอย่างคือ Sxy / (n − 1) ป้ายบอกจะอธิบายความแรงจาก |r| (≥0.9 แรงมาก, ≥0.7 แรง, ≥0.5 ปานกลาง, ≥0.3 อ่อน มิฉะนั้นน้อยมาก) พร้อมทิศทาง
รายการทั้งสองต้องมีจำนวนค่าเท่ากัน และคุณต้องมีอย่างน้อยสองคู่ หากความยาวต่างกัน เครื่องมือจะบอกคุณแทนที่จะเดาว่าค่าใดคู่กัน
คำถามที่พบบ่อย
r ของเพียร์สันคืออะไร?
เป็นมาตรวัดมาตรฐานของความสัมพันธ์เชิงเส้น: r = Sxy / √(Sxx·Syy) มันอยู่ในช่วงจาก −1 (ลบสมบูรณ์) ผ่าน 0 (ไม่มี) ถึง +1 (ความสัมพันธ์เชิงเส้นบวกสมบูรณ์)
ตัดสินป้ายบอกความแรงอย่างไร?
จากค่าสัมบูรณ์ของ r: 0.9 ขึ้นไปคือแรงมาก, 0.7–0.9 แรง, 0.5–0.7 ปานกลาง, 0.3–0.5 อ่อน และต่ำกว่า 0.3 น้อยมาก เครื่องหมายของ r ให้ทิศทางบวกหรือลบ
ทำไมรายการทั้งสองต้องมีความยาวเท่ากัน?
สหสัมพันธ์เปรียบเทียบการสังเกตเป็นคู่ ดังนั้นแต่ละ X ต้องมี Y ที่คู่กันหนึ่งตัวพอดี หากจำนวนต่างกัน การจับคู่จะกำกวมและเครื่องมือจะรายงานความยาวไม่ตรงกันแทนที่จะคำนวณ
สหสัมพันธ์หมายถึงความเป็นเหตุเป็นผลหรือไม่?
ไม่ r สูงหมายความเพียงว่าตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงไปด้วยกัน มันไม่ได้พิสูจน์ว่าตัวหนึ่งเป็นเหตุของอีกตัว ปัจจัยที่สามที่ซ่อนอยู่หรือความบังเอิญสามารถสร้างสหสัมพันธ์ที่แรงได้