O tym narzędziu
Kalkulator wyniku z to darmowe narzędzie działające w przeglądarce, które standaryzuje wartość surową wzorem z = (x − μ)/σ i przekłada wynik na prawdopodobieństwa: percentyl (pole na lewo od wartości na standardowej krzywej normalnej), prawdopodobieństwo uzyskania wyniku wyższego oraz równoważny wynik T używany w wielu testach psychologicznych i edukacyjnych. Tryb odwrotny zamienia znany wynik z z powrotem na wartość surową wzorem x = μ + zσ.
Wpisz wartość, średnią populacji i odchylenie standardowe, a wszystkie liczby aktualizują się na żywo. Dystrybuanta rozkładu normalnego jest obliczana przybliżeniem erf Abramowitza–Steguna (dokładnym do około 7 miejsc po przecinku), w całości w Twojej przeglądarce.
Najczęściej zadawane pytania
Co mówi mi wynik z?
Wyraża, o ile odchyleń standardowych wartość leży powyżej (dodatni) lub poniżej (ujemny) średniej, co pozwala porównywać wyniki z różnych skal — np. 85 przy średniej 75 i odchyleniu 10 daje z = 1, czyli percentyl 84.13.
Jak z wyniku z otrzymywany jest percentyl?
Percentyl to skumulowane prawdopodobieństwo standardowego rozkładu normalnego Φ(z) × 100 — odsetek populacji normalnej osiągającej wynik równy Twojemu lub niższy. Kafelek obok pokazuje 1 − Φ(z), czyli odsetek z wynikiem wyższym.
Czym jest wynik T pokazany w rezultatach?
To liniowe przeskalowanie T = 50 + 10z stosowane w psychometrii, dające skalę o średniej 50 i odchyleniu standardowym 10 — niezwiązane ze statystyką t-Studenta.
Czy dane muszą mieć rozkład normalny?
Sam wynik z jest tylko przeskalowaniem i zawsze pozostaje poprawny, ale percentyl i prawdopodobieństwo ogona zakładają rozkład w przybliżeniu normalny; dla wyraźnie skośnych danych nie będą zgadzać się z rangami empirycznymi.