Bu araç hakkında
Z-Skoru Hesaplayıcı, ham bir değeri z = (x − μ)/σ ile standartlaştıran ve sonucu olasılıklara çeviren ücretsiz, tarayıcı içi bir araçtır: yüzdelik dilim (standart normal eğride değerin solunda kalan alan), üzerinde puan alma olasılığı ve birçok psikolojik ve eğitimsel testte kullanılan eşdeğer T-skoru. Ters mod, bilinen bir z-skorunu x = μ + zσ ile ham değere geri çevirir.
Değeri, popülasyon ortalamasını ve standart sapmayı girin; tüm rakamlar anlık güncellenir. Normal CDF, Abramowitz–Stegun erf yaklaşımıyla (yaklaşık 7 ondalık basamağa kadar doğru) tamamen tarayıcınızda hesaplanır.
Sık sorulan sorular
Z-skoru bana ne söyler?
Bir değerin ortalamanın kaç standart sapma üzerinde (pozitif) veya altında (negatif) olduğunu ifade eder; bu da farklı ölçeklerdeki puanları karşılaştırmanızı sağlar — örn. ortalama 75 ve standart sapma 10 iken 85, z = 1 verir, yani 84.13. yüzdelik dilim.
Yüzdelik dilim z-skorundan nasıl elde edilir?
Yüzdelik dilim, standart normal birikimli olasılık Φ(z) × 100'dür — normal bir popülasyonda değerinizde veya altında puan alanların payı. Yanındaki kutu, üzerinde puan alanların payı olan 1 − Φ(z) değerini gösterir.
Sonuçlarda gösterilen T-skoru nedir?
Psikometride kullanılan T = 50 + 10z doğrusal yeniden ölçeklemesidir; ortalaması 50, standart sapması 10 olan bir ölçek verir — Student t istatistiğiyle ilgisi yoktur.
Bu, verilerin normal dağılmasını gerektirir mi?
Z-skorunun kendisi yalnızca bir yeniden ölçeklemedir ve her zaman geçerlidir; ancak yüzdelik dilim ve kuyruk olasılığı yaklaşık normal bir dağılım varsayar — belirgin biçimde çarpık verilerde ampirik sıralamalarla örtüşmezler.