이 도구에 대하여
z점수 계산기는 z = (x − μ)/σ로 원 값을 표준화하고 그 결과를 확률로 풀어 주는 무료 브라우저 도구입니다: 백분위수(표준정규 곡선에서 값 왼쪽의 면적), 그 값보다 높게 나올 확률, 그리고 여러 심리·교육 검사에서 쓰이는 T점수를 보여줍니다. 역방향 모드에서는 알고 있는 z점수를 x = μ + zσ로 원 값으로 되돌립니다.
값, 모평균, 표준편차를 입력하면 모든 수치가 실시간으로 갱신됩니다. 정규분포 CDF는 Abramowitz–Stegun erf 근사(약 소수 7자리 정확도)로 전부 브라우저에서 계산됩니다.
자주 묻는 질문
z점수는 무엇을 알려주나요?
값이 평균에서 표준편차 몇 개만큼 위(양수) 또는 아래(음수)에 있는지를 나타내며, 서로 다른 척도의 점수를 비교할 수 있게 해 줍니다 — 예: 평균 75, 표준편차 10에서 85는 z = 1로, 백분위수 84.13에 해당합니다.
백분위수는 z점수에서 어떻게 얻나요?
백분위수는 표준정규 누적확률 Φ(z) × 100으로, 정규 모집단에서 해당 값 이하를 받는 비율입니다. 옆 타일은 그보다 높게 받는 비율인 1 − Φ(z)를 보여줍니다.
결과에 표시되는 T점수는 무엇인가요?
심리측정에서 쓰이는 선형 변환 T = 50 + 10z로, 평균 50, 표준편차 10인 척도입니다 — 스튜던트 t 통계량과는 무관합니다.
데이터가 정규분포여야 하나요?
z점수 자체는 단순한 척도 변환이라 항상 유효하지만, 백분위수와 꼬리 확률은 근사적 정규분포를 가정합니다. 뚜렷하게 치우친 데이터에서는 경험적 순위와 일치하지 않습니다.