مجموعة واحدة في كل سطر. تُتجاهل البادئة الاختيارية "name:"؛ افصل القيم بفواصل أو مسافات أو علامات جدولة أو فواصل منقوطة.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²؛ F = MSB/MSW؛ p من الذيل العلوي لتوزيع F عبر دالة بيتا الناقصة المنظمة.
حول هذه الأداة
تختبر حاسبة تحليل التباين الأحادي ما إذا كانت متوسطات مجموعتين مستقلتين أو أكثر تختلف بأكثر مما تسمح به الصدفة. الصق مجموعة واحدة في كل سطر — أي تسمية اختيارية قبل النقطتين يتم تجاهلها، لذا فإن "Group A: 6, 8, 4" تعمل تماماً مثل الأرقام المجردة المفصولة بفواصل أو مسافات أو علامات جدولة أو فواصل منقوطة. كل شيء يعمل محلياً في متصفحك؛ لا يتم رفع أي شيء تُدخله.
تقسم الأداة التباين الكلي إلى جزء بين المجموعات وجزء داخل المجموعات. مجموع المربعات بين المجموعات هو SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² مع df₁ = k − 1، ومجموع المربعات داخل المجموعات هو SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² مع df₂ = N − k، حيث k عدد المجموعات وN حجم العينة الكلي. قسمة كل منهما على درجات حريته يعطي متوسطي المربعات MSB وMSW، وإحصائية الاختبار هي F = MSB / MSW. قيمة p هي مساحة الذيل العلوي لتوزيع F، محسوبة بدقة من دالة بيتا الناقصة المنظمة Iₓ(df₂/2, df₁/2) بدلاً من جدول بحث.
يبلّغ مقياس حجم الأثر مربع إيتا (η² = SS_between / SS_total) عن نسبة التباين الكلي المفسَّرة بالانتماء إلى المجموعة. تُوسم النتيجة بأنها دالة إحصائياً عندما تكون p < 0.05، بمعنى أنك سترفض الفرضية الصفرية القائلة بأن جميع متوسطات المجموعات متساوية. تحتاج إلى مجموعتين على الأقل وعدد مشاهدات أكبر من عدد المجموعات حتى تكون درجات الحرية داخل المجموعات موجبة.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب قيمة p؟
من الذيل العلوي لتوزيع F: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) مع x = df₂/(df₂ + df₁·F)، حيث Iₓ هي دالة بيتا الناقصة المنظمة المُقيَّمة بكسر مستمر من نوع Lentz ولوغاريتم غاما من نوع Lanczos. هذا حساب دقيق وليس استيفاءً من جدول.
ما الذي يُعد ذا دلالة؟
بحسب الاصطلاح تُوسم الأداة الدلالة عند α = 0.05: إذا كانت p < 0.05 فإنك ترفض الفرضية الصفرية القائلة بأن جميع متوسطات المجموعات متساوية. قيمة F الدالة تخبرك بأن مجموعة واحدة على الأقل تختلف، لكن ليس أيها — استخدم اختباراً بعدياً مثل Tukey's HSD لمعرفة ذلك.
ماذا يعني مربع إيتا؟
مربع إيتا (η² = SS_between / SS_total) هو حصة التباين الكلي المفسَّرة بمتغير التجميع، من 0 إلى 1. المعايير التقريبية هي 0.01 صغير و0.06 متوسط و0.14 كبير. إنه حجم أثر وصفي يكمّل اختبار الدلالة.
كيف أُدخل مجموعاتي؟
مجموعة واحدة في كل سطر. يمكنك إضافة اسم ونقطتين كبادئة ("Control: 5, 7, 6") أو مجرد سرد الأرقام؛ يمكن فصل القيم بفواصل أو مسافات أو علامات جدولة أو فواصل منقوطة. تحتاج إلى مجموعتين أو أكثر وعدد قيم إجمالي أكبر من عدد المجموعات.