هر گروه در یک خط. پیشوند اختیاریِ "name:" نادیده گرفته میشود؛ مقادیر را با کاما، فاصله، تب یا نقطهویرگول جدا کنید.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²؛ F = MSB/MSW؛ p از دُم بالایی توزیع F از طریق تابع بتای ناقص نظمیافته.
درباره این ابزار
ماشین‌حساب آنووای یک‌طرفه آزمون میکند که آیا میانگین دو یا چند گروه مستقل بیش از حد تصادف با هم تفاوت دارند یا نه. هر گروه را در یک خط جداگانه بچسبانید — یک برچسب اختیاری پیش از دونقطه نادیده گرفته میشود، پس "Group A: 6, 8, 4" درست مانند اعدادِ ساده که با کاما، فاصله، تب یا نقطهویرگول جدا شده‌اند کار میکند. همه چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا میشود؛ هیچ‌چیزی که وارد میکنید بارگذاری نمی‌شود.
این ابزار تغییرات کل را به دو بخشِ بین‌گروهی و درون‌گروهی تقسیم میکند. مجموع مربعات بین‌گروهی SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² با df₁ = k − 1 است، و مجموع مربعات درون‌گروهی SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² با df₂ = N − k است، که در آن k تعداد گروهها و N اندازهٔ کل نمونه است. تقسیم هرکدام بر درجات آزادی‌اش میانگین مربعات MSB و MSW را میدهد، و آمارهٔ آزمون F = MSB / MSW است. مقدار p سطح دُم بالایی توزیع F است که دقیقاً از تابع بتای ناقص نظم‌یافتهٔ Iₓ(df₂/2, df₁/2) محاسبه میشود، نه از جدول جست‌وجو.
معیار اندازهٔ اثرِ اِتا-مجذور (η² = SS_between / SS_total) نسبتِ واریانس کل را که با عضویت گروهی توضیح داده میشود گزارش میکند. یک نتیجه هنگامی معنادار علامت‌گذاری میشود که p < 0.05 باشد، یعنی فرض صفرِ برابر بودن همهٔ میانگینهای گروهی را رد میکنید. به دستکم دو گروه و مشاهداتی بیش از تعداد گروهها نیاز دارید تا درجهٔ آزادی درون‌گروهی مثبت باشد.
پرسش‌های پرتکرار
مقدار p چگونه محاسبه میشود؟
از دُم بالایی توزیع F: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) با x = df₂/(df₂ + df₁·F)، که در آن Iₓ تابع بتای ناقص نظمیافته است و با کسر مسلسل Lentz و لگاریتم-گامای Lanczos محاسبه میشود. این دقیق است، نه درونیابی جدول.
چه چیزی معنادار بهشمار میآید؟
طبق قرارداد، ابزار در α = 0.05 معناداری را علامت میزند: اگر p < 0.05 باشد فرض صفرِ برابر بودن همهٔ میانگینهای گروهی را رد میکنید. یک F معنادار به شما میگوید که دستکم یک گروه متفاوت است، اما نه کدام — برای یافتنش از آزمون پسآزمون مانند Tukey's HSD استفاده کنید.
اِتا-مجذور چه معنایی دارد؟
اِتا-مجذور (η² = SS_between / SS_total) سهمِ واریانس کل است که متغیر گروهبندی توضیح میدهد، از ۰ تا ۱. معیارهای تقریبی عبارتاند از ۰٫۰۱ کوچک، ۰٫۰۶ متوسط و ۰٫۱۴ بزرگ. این یک اندازهٔ اثرِ توصیفی است که آزمون معناداری را تکمیل میکند.
چگونه گروههایم را وارد کنم؟
هر گروه در یک خط. میتوانید یک نام و دونقطه پیشوند کنید ("Control: 5, 7, 6") یا فقط اعداد را فهرست کنید؛ مقادیر میتوانند با کاما، فاصله، تب یا نقطهویرگول جدا شوند. به دو یا چند گروه و مقادیر کلی بیشتر از تعداد گروهها نیاز دارید.