UTILS.
100% в браузере
🎯

Калькулятор движения снаряда

Вычислите дальность, максимальную высоту, время полёта и скорость удара по начальной скорости, углу и высоте.

Введите скорость запуска, угол и высоту, чтобы получить полную траекторию.

Об этом инструменте

Калькулятор движения снаряда — это бесплатный браузерный физический инструмент, который принимает начальную скорость, угол запуска, высоту запуска и ускорение свободного падения, а затем вычисляет дальность, максимальную высоту, время полёта, горизонтальную и вертикальную составляющие скорости и скорость удара. Небольшой SVG-график набрасывает траекторию, чтобы вы видели дугу.

Расчёт выполняется полностью локально в вашем браузере, данные не покидают устройство. Используются стандартные кинематические уравнения без сопротивления, разлагающие скорость запуска на составляющие vx = v·cosθ и vy = v·sinθ и учитывающие ненулевую высоту запуска в формулах времени полёта и скорости удара.

Скорость в метрах в секунду (m/s), угол в градусах от горизонтали, высота в метрах (m), а гравитация в m/s² со значением по умолчанию 9.80665 (стандартная гравитация), которое можно изменить для других тел. Сопротивление воздуха не учитывается, поэтому результаты описывают идеализированное движение снаряда в вакууме.

Часто задаваемые вопросы

Какие допущения делает модель?
Предполагается идеальное движение снаряда без сопротивления воздуха, с постоянной гравитацией и плоской поверхностью запуска. Угол запуска отсчитывается от горизонтали в градусах, а скорость — в m/s.
Как учитывается ненулевая высота запуска?
Время полёта равно t = (vy + √(vy² + 2gh)) ÷ g, поэтому положительная высота запуска увеличивает время полёта и дальность. Максимальная высота — h + vy²/(2g), отсчитываемая от земли.
Что такое скорость удара?
Это скорость в момент возвращения снаряда на землю, √(vx² + vy² + 2gh), объединяющая неизменную горизонтальную составляющую с вертикальной составляющей, набранной за падение.
Каково значение гравитации по умолчанию и можно ли его изменить?
По умолчанию — стандартная гравитация g = 9.80665 m/s². Её можно изменить — например, 1.62 для Луны или 3.71 для Марса — и все результаты и траектория обновятся соответственно.

Больше инструментов