Калькулятор сили тяжіння, другої та першої космічної швидкості
Обчисліть силу тяжіння за Ньютоном F=Gm1m2/r², а також другу та першу космічну швидкість, розв'язуючи для будь-якої змінної.
Закон Ньютона F = G·m1·m2/r² з G = 6.674×10⁻¹¹. Перемкніться в режим швидкості для другої та першої космічної швидкості.
Про цей інструмент
Калькулятор сили тяжіння — це безкоштовний браузерний фізичний інструмент на основі закону всесвітнього тяжіння Ньютона, F = G·m1·m2/r², де G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². У режимі сили ви можете обчислити силу, будь-яку з мас або відстань; у режимі швидкості інструмент повертає другу космічну швидкість √(2GM/r) та першу космічну (орбітальну) швидкість √(GM/r) для тіла масою M на радіусі r.
Усі величини задаються в одиницях SI — маса в кілограмах, відстань у метрах, сила в ньютонах, а швидкість у метрах на секунду (також показано в km/s). Наукова нотація на кшталт 5.972e24 підтримується, тож планетарні числа лишаються читабельними.
Усе обчислюється локально у вашому браузері без мережевих запитів, що зручно для домашніх завдань, оцінок з орбітальної механіки та швидких перевірок. За замовчуванням задано систему Земля–Місяць і власні друга космічна та низькоорбітальна швидкості Землі.
Поширені запитання
Яке значення гравітаційної сталої використовується?
G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² — значення CODATA для гравітаційної сталої. Маси в кілограмах, відстані в метрах, сила в ньютонах.
Як означено другу та першу космічну швидкість?
Друга космічна швидкість дорівнює √(2GM/r) — мінімальна швидкість для виходу з поля тяжіння тіла з радіуса r; кругова орбітальна (перша космічна) швидкість дорівнює √(GM/r). Друга космічна швидкість у √2 разів більша за орбітальну на тому самому радіусі.
Що таке r — відстань між центрами чи радіус поверхні?
Для сили тяжіння r — це відстань між центрами двох мас. Для другої та першої космічної швидкості r — це відстань від центра центрального тіла: його радіус на поверхні або радіус плюс висота на орбіті.
Чи можна вводити дуже великі або малі числа?
Так. Наукова нотація на кшталт 5.972e24 (маса Землі) чи 6.371e6 (радіус Землі в метрах) підтримується, а великі або крихітні результати автоматично показуються в експоненційній формі.