UTILS.
100% у браузері
🎯

Калькулятор руху тіла, кинутого під кутом

Обчисліть дальність, максимальну висоту, час польоту та швидкість падіння за початковою швидкістю, кутом і висотою запуску.

Введіть швидкість, кут і висоту запуску, щоб отримати повну траєкторію.

Про цей інструмент

Калькулятор руху тіла, кинутого під кутом, — це безкоштовний браузерний фізичний інструмент, який приймає початкову швидкість, кут запуску, висоту запуску та прискорення вільного падіння, а потім обчислює дальність, максимальну висоту, час польоту, горизонтальну та вертикальну складові швидкості й швидкість падіння. Невеликий SVG-графік накреслює траєкторію, щоб ви бачили дугу.

Обчислення виконується повністю локально у вашому браузері, і жодні дані не залишають пристрій. Використовуються стандартні кінематичні рівняння без опору повітря, розкладаючи швидкість запуску на складові vx = v·cosθ та vy = v·sinθ і враховуючи ненульову висоту запуску у формулах часу польоту та швидкості падіння.

Швидкість — у метрах на секунду (m/s), кут — у градусах, відлічуваних від горизонталі, висота — у метрах (m), а гравітація — у m/s² зі значенням за замовчуванням 9.80665 (стандартне прискорення вільного падіння), яке можна змінити для інших тіл. Опір повітря ігнорується, тож результати описують ідеалізований рух тіла у вакуумі.

Поширені запитання

Які припущення робить модель?
Вона припускає ідеальний рух тіла без опору повітря, постійну гравітацію та рівну поверхню запуску. Кут запуску відлічується від горизонталі в градусах, а швидкість — у m/s.
Як враховується ненульова висота запуску?
Час польоту дорівнює t = (vy + √(vy² + 2gh)) ÷ g, тож додатна висота запуску подовжує політ і дальність. Максимальна висота — h + vy²/(2g), відлічувана від землі.
Що таке швидкість падіння?
Це швидкість у момент, коли тіло повертається на землю, √(vx² + vy² + 2gh), яка поєднує незмінну горизонтальну складову з вертикальною складовою, набутою під час падіння.
Яка гравітація за замовчуванням і чи можна її змінити?
За замовчуванням це стандартне прискорення вільного падіння g = 9.80665 m/s². Його можна змінити — наприклад, 1.62 для Місяця або 3.71 для Марса — і всі результати та траєкторія оновляться відповідно.

Більше інструментів