So sánh trung bình của 3+ nhóm bằng ANOVA một chiều: bảng SS, df, MS và F đầy đủ, giá trị p của phân phối F và eta-bình phương.
Tệp luôn ở trên thiết bị này
Tệp được xử lý trong trình duyệt, không bao giờ tải lên máy chủ. Trang web tải mã và tài nguyên cần thiết để chạy công cụ. Không tài khoản hay theo dõi.
Dùng Tải xuống để lưu công cụ thành một tệp HTML dùng ngoại tuyến.
Mỗi nhóm một dòng. Tiền tố "tên:" tùy chọn bị bỏ qua; cách các giá trị bằng dấu phẩy, khoảng trắng, tab hay dấu chấm phẩy.
SS_between = Σnᵢ(x̄ᵢ−x̄)², SS_within = ΣΣ(x−x̄ᵢ)²; F = MSB/MSW; p từ đuôi trên phân phối F qua hàm beta không đầy đủ chuẩn hóa.
Về công cụ này
Máy tính ANOVA một chiều kiểm tra xem trung bình của hai hay nhiều nhóm độc lập có khác nhau nhiều hơn mức ngẫu nhiên hay không. Dán mỗi nhóm trên một dòng — nhãn tùy chọn trước dấu hai chấm sẽ bị bỏ qua, nên "Group A: 6, 8, 4" hoạt động tốt như dãy số trần cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng, tab hay dấu chấm phẩy. Mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn; không có gì bạn nhập được tải lên.
Nó tách biến thiên toàn phần thành phần giữa các nhóm và phần trong các nhóm. Tổng bình phương giữa các nhóm là SS_between = Σ nᵢ(x̄ᵢ − x̄)² với df₁ = k − 1, và tổng bình phương trong các nhóm là SS_within = ΣΣ(x − x̄ᵢ)² với df₂ = N − k, trong đó k là số nhóm và N là tổng cỡ mẫu. Chia mỗi giá trị cho bậc tự do của nó cho ra trung bình bình phương MSB và MSW, và thống kê kiểm định là F = MSB / MSW. Giá trị p là diện tích đuôi trên của phân phối F, được tính chính xác từ hàm beta không đầy đủ chuẩn hóa Iₓ(df₂/2, df₁/2) thay vì bảng tra cứu.
Thước đo cỡ hiệu ứng eta-bình phương (η² = SS_between / SS_total) cho biết tỉ lệ phương sai toàn phần được giải thích bởi việc thuộc nhóm. Kết quả được đánh dấu có ý nghĩa khi p < 0,05, nghĩa là bạn bác bỏ giả thuyết null rằng mọi trung bình nhóm đều bằng nhau. Bạn cần ít nhất hai nhóm và số quan sát nhiều hơn số nhóm để bậc tự do trong các nhóm là dương.
Câu hỏi thường gặp
Giá trị p được tính thế nào?
Từ đuôi trên của phân phối F: p = Iₓ(df₂/2, df₁/2) với x = df₂/(df₂ + df₁·F), trong đó Iₓ là hàm beta không đầy đủ chuẩn hóa được tính bằng phân số liên tục Lentz và log-gamma Lanczos. Đây là kết quả chính xác, không phải nội suy bảng.
Điều gì được coi là có ý nghĩa?
Theo quy ước, công cụ đánh dấu ý nghĩa ở mức α = 0,05: nếu p < 0,05 bạn bác bỏ giả thuyết null rằng mọi trung bình nhóm đều bằng nhau. F có ý nghĩa cho biết ít nhất một nhóm khác biệt, nhưng không cho biết nhóm nào — dùng kiểm định hậu định như Tukey's HSD để tìm ra.
Eta-bình phương nghĩa là gì?
Eta-bình phương (η² = SS_between / SS_total) là phần phương sai toàn phần được giải thích bởi biến phân nhóm, từ 0 đến 1. Mốc tham khảo gần đúng là 0,01 nhỏ, 0,06 trung bình và 0,14 lớn. Đây là cỡ hiệu ứng mô tả bổ trợ cho kiểm định ý nghĩa.
Tôi nhập các nhóm thế nào?
Mỗi nhóm trên một dòng. Bạn có thể thêm tiền tố tên và dấu hai chấm ("Control: 5, 7, 6") hoặc chỉ liệt kê số; các giá trị có thể cách nhau bằng dấu phẩy, khoảng trắng, tab hay dấu chấm phẩy. Bạn cần từ hai nhóm trở lên và tổng số giá trị nhiều hơn số nhóm.