Über dieses Tool
Der Stichprobengrößen-Rechner ist ein kostenloses Browser-Tool, das berechnet, wie viele Antworten eine Umfrage oder Studie braucht, um einen Anteilswert mit deinem gewählten Konfidenzniveau und deiner Fehlermarge zu schätzen. Es verwendet die Cochran-Formel n₀ = z²·p(1−p)/e² und wendet, wenn du eine Größe der Grundgesamtheit angibst, die Endlichkeitskorrektur n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N) an.
Gib das Konfidenzniveau, die akzeptable Fehlermarge, den erwarteten Anteil (nimm 50 %, wenn du unsicher bist – das ist die konservativste Wahl) und optional die Größe der Grundgesamtheit ein. Die erforderliche Stichprobengröße, die Größe für eine unbegrenzte Grundgesamtheit und der verwendete z-Wert werden sofort angezeigt – alles lokal in deinem Browser berechnet.
Häufig gestellte Fragen
Warum 50 % als erwarteten Anteil verwenden?
p(1−p) ist bei p = 50 % am größten und liefert damit die größte – sicherste – Stichprobengröße. Legen Vordaten nahe, dass der wahre Anteil eher bei 10 % oder 90 % liegt, verkleinert die Eingabe dieses Werts die erforderliche Stichprobe.
Woher kommen die klassischen Zahlen 385 und 278?
Bei 95 % Konfidenz, 5 % Fehlermarge und p = 50 % liefert die Cochran-Formel 384.16, aufgerundet auf 385 für eine unbegrenzte Grundgesamtheit; bei einer Grundgesamtheit von 1000 reduziert die Endlichkeitskorrektur den Wert auf 278.
Wann spielt die Größe der Grundgesamtheit eine Rolle?
Nur wenn die Stichprobe einen spürbaren Anteil der Grundgesamtheit ausmachen würde (grob über 5 %). Bei großen Grundgesamtheiten ist die Korrektur vernachlässigbar – deshalb ist das Feld optional und leer bedeutet unbegrenzt.
Wird die Nichtbeantwortung berücksichtigt?
Nein – das Ergebnis ist die Anzahl der benötigten vollständigen Antworten. Teile sie durch deine erwartete Rücklaufquote, um die Anzahl der Einladungen zu erhalten (z. B. 385 benötigt ÷ 0.20 Rücklaufquote ≈ 1925 Einladungen).
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