Calcula la probabilidad de dos eventos independientes: A y B, A o B, ninguno, no A, y al menos uno en n ensayos.
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Introduce cada probabilidad en el formato elegido. Se supone que los eventos son independientes.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de probabilidad combina dos eventos independientes A y B e informa de las probabilidades derivadas comunes como porcentajes. Introduce P(A) y P(B) como decimales de 0 a 1 o como porcentajes —elige el modo correspondiente en el desplegable— y los resultados se actualizan en vivo, todo calculado en tu navegador.
Suponiendo independencia, usa P(A y B) = P(A)·P(B); P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B); P(ninguno) = (1 − P(A))·(1 − P(B)); P(no A) = 1 − P(A); y P(exactamente uno) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Si introduces un número de ensayos n, también da P(al menos un A en n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Cada probabilidad se valida para que esté entre 0 y 1 (o entre 0 y 100 en modo porcentaje); cualquier cosa fuera de ese rango se marca como no válida. La independencia significa que el resultado de un evento no afecta al otro: las fórmulas anteriores no se aplican a eventos mutuamente excluyentes o dependientes.
Preguntas frecuentes
¿Esto supone que los eventos son independientes?
Sí. Todas las fórmulas suponen que A y B son independientes, así que P(A y B) = P(A)·P(B). No se cumplen para eventos dependientes o que no pueden ocurrir ambos (mutuamente excluyentes).
¿Puedo introducir porcentajes en lugar de decimales?
Sí. Cambia el modo a Porcentaje y escribe valores como 50 y 30; la herramienta divide entre 100 internamente. En modo Decimal introduce 0.5 y 0.3. En cualquier caso el resultado se muestra como porcentaje.
¿Cómo se halla 'al menos uno en n ensayos'?
Por la regla del complemento: la probabilidad de ningún A en n ensayos independientes es (1 − P(A))ⁿ, así que la probabilidad de al menos uno es 1 − (1 − P(A))ⁿ. Deja el campo de ensayos en blanco para omitirlo.
¿Qué es P(exactamente uno)?
La probabilidad de que ocurra exactamente uno de A o B (uno pero no ambos): P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Es igual a P(A o B) menos P(A y B).