Wprowadź każde prawdopodobieństwo w wybranym formacie. Zakłada się, że zdarzenia są niezależne.
O tym narzędziu
Kalkulator prawdopodobieństwa łączy dwa niezależne zdarzenia A i B i podaje typowe pochodne prawdopodobieństwa w procentach. Wprowadź P(A) i P(B) jako liczby dziesiętne od 0 do 1 lub jako procenty — wybierz odpowiedni tryb z listy rozwijanej — a wyniki aktualizują się na żywo, wszystko obliczane w Twojej przeglądarce.
Zakładając niezależność, używa P(A i B) = P(A)·P(B); P(A lub B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B); P(żadne) = (1 − P(A))·(1 − P(B)); P(nie A) = 1 − P(A); oraz P(dokładnie jedno) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Jeśli wprowadzisz liczbę prób n, podaje również P(co najmniej jedno A w n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Każde prawdopodobieństwo jest sprawdzane, czy mieści się między 0 a 1 (lub 0 a 100 w trybie procentowym); wszystko poza tym zakresem jest oznaczane jako nieprawidłowe. Niezależność oznacza, że wynik jednego zdarzenia nie wpływa na drugie — powyższe wzory nie mają zastosowania do zdarzeń wykluczających się lub zależnych.
Najczęściej zadawane pytania
Czy to zakłada, że zdarzenia są niezależne?
Tak. Wszystkie wzory zakładają, że A i B są niezależne, więc P(A i B) = P(A)·P(B). Nie obowiązują one dla zdarzeń zależnych ani takich, które nie mogą wystąpić jednocześnie (wykluczających się).
Czy mogę wprowadzać procenty zamiast liczb dziesiętnych?
Tak. Przełącz tryb na Procent i wpisz wartości takie jak 50 i 30; narzędzie dzieli wewnętrznie przez 100. W trybie Dziesiętnym wprowadź 0,5 i 0,3. Tak czy inaczej wynik jest pokazywany jako procent.
Jak wyznaczane jest „co najmniej jedno w n próbach”?
Za pomocą reguły dopełnienia: szansa braku A w n niezależnych próbach to (1 − P(A))ⁿ, więc szansa co najmniej jednego to 1 − (1 − P(A))ⁿ. Pozostaw pole prób puste, aby to pominąć.
Czym jest P(dokładnie jedno)?
Prawdopodobieństwo, że wystąpi dokładnie jedno z A lub B (jedno, ale nie oba): P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Równa się P(A lub B) minus P(A i B).