Введіть кожну ймовірність в обраному форматі. Події вважаються незалежними.
Про цей інструмент
Калькулятор імовірності комбінує дві незалежні події A і B та повідомляє поширені похідні ймовірності у відсотках. Введіть P(A) і P(B) або як десяткові дроби від 0 до 1, або як відсотки — виберіть відповідний режим з випадного списку — і результати оновляться наживо, усе обчислене у вашому браузері.
За припущення незалежності він використовує P(A and B) = P(A)·P(B); P(A or B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B); P(neither) = (1 − P(A))·(1 − P(B)); P(not A) = 1 − P(A); і P(exactly one) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Якщо ви введете кількість випробувань n, він також дає P(at least one A in n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Кожна ймовірність перевіряється на потрапляння між 0 і 1 (або 0 і 100 у режимі відсотків); усе за межами цього діапазону позначається як недійсне. Незалежність означає, що результат однієї події не впливає на іншу — наведені формули не застосовуються до взаємовиключних чи залежних подій.
Поширені запитання
Чи припускає це, що події незалежні?
Так. Усі формули припускають, що A і B незалежні, тож P(A and B) = P(A)·P(B). Вони не діють для залежних подій чи таких, що не можуть відбутися обидві (взаємовиключні).
Чи можу я вводити відсотки замість десяткових дробів?
Так. Перемкніть режим на «Відсоток» і вводьте значення на кшталт 50 і 30; інструмент внутрішньо ділить на 100. У режимі «Десятковий» вводьте 0.5 і 0.3. У будь-якому разі результат показується у відсотках.
Як знаходиться «щонайменше одна за n випробувань»?
За правилом доповнення: шанс, що жодного A за n незалежних випробувань, — це (1 − P(A))ⁿ, тож шанс щонайменше одного — 1 − (1 − P(A))ⁿ. Залиште поле випробувань порожнім, щоб пропустити його.
Що таке P(exactly one)?
Імовірність того, що відбувається рівно одна з A чи B (одна, але не обидві): P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Вона дорівнює P(A or B) мінус P(A and B).