Gib jede Wahrscheinlichkeit im gewählten Format ein. Die Ereignisse werden als unabhängig angenommen.
Über dieses Tool
Der Wahrscheinlichkeitsrechner kombiniert zwei unabhängige Ereignisse A und B und meldet die gängigen abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten als Prozentsätze. Gib P(A) und P(B) entweder als Dezimalzahlen von 0 bis 1 oder als Prozentsätze ein – wähle den passenden Modus aus dem Dropdown –, und die Ergebnisse werden live aktualisiert, alles in deinem Browser berechnet.
Unter Annahme der Unabhängigkeit verwendet es P(A und B) = P(A)·P(B); P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A)·P(B); P(keines) = (1 − P(A))·(1 − P(B)); P(nicht A) = 1 − P(A); und P(genau eines) = P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Wenn du eine Anzahl von Versuchen n eingibst, gibt es auch P(mindestens ein A in n) = 1 − (1 − P(A))ⁿ.
Jede Wahrscheinlichkeit wird geprüft, ob sie zwischen 0 und 1 (oder 0 und 100 im Prozentmodus) liegt; alles außerhalb dieses Bereichs wird als ungültig markiert. Unabhängigkeit bedeutet, dass das Ergebnis eines Ereignisses das andere nicht beeinflusst – die obigen Formeln gelten nicht für sich gegenseitig ausschließende oder abhängige Ereignisse.
Häufig gestellte Fragen
Setzt dies voraus, dass die Ereignisse unabhängig sind?
Ja. Alle Formeln nehmen an, dass A und B unabhängig sind, sodass P(A und B) = P(A)·P(B). Sie gelten nicht für abhängige Ereignisse oder solche, die nicht beide eintreten können (sich gegenseitig ausschließend).
Kann ich Prozentsätze statt Dezimalzahlen eingeben?
Ja. Schalte den Modus auf Prozent und gib Werte wie 50 und 30 ein; das Tool teilt intern durch 100. Im Dezimalmodus gib 0,5 und 0,3 ein. In beiden Fällen wird das Ergebnis als Prozentsatz angezeigt.
Wie wird „mindestens eines in n Versuchen“ gefunden?
Über die Komplementregel: Die Chance auf kein A in n unabhängigen Versuchen ist (1 − P(A))ⁿ, also ist die Chance auf mindestens eines 1 − (1 − P(A))ⁿ. Lass das Versuchsfeld leer, um es zu überspringen.
Was ist P(genau eines)?
Die Wahrscheinlichkeit, dass genau eines von A oder B eintritt (eines, aber nicht beide): P(A) + P(B) − 2·P(A)·P(B). Es entspricht P(A oder B) minus P(A und B).