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比值比与相对风险计算器(2×2)

从 2×2 表得到比值比和相对风险及其 95% 置信区间,以及风险差、NNT 和 p 值。

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输入 2×2 表的四个计数:a = 暴露且有结局,b = 暴露且无结局,c = 非暴露且有结局,d = 非暴露且无结局。

OR = ad/bc;RR = (a/(a+b))/(c/(c+d));95% CI = exp(ln ± 1.96·SE);零单元格采用 Haldane–Anscombe +0.5 校正。

关于此工具

比值比与相对风险计算器将一个 2×2 列联表转换为流行病学和临床研究中使用的核心关联度量。输入四个单元格计数——暴露病例(a)、暴露非病例(b)、非暴露病例(c)和非暴露非病例(d)——它会在你输入时返回比值比、相对风险及其置信区间,全部在你的浏览器中完成。

比值比为 OR = (a·d)/(b·c),相对风险为 RR = (a/(a+b))/(c/(c+d))。置信区间使用对数变换,其中 ln(OR) 的标准误为 √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d);95% 区间为 exp(ln(OR) ± 1.96·SE),RR 用其自身的标准误以相同方式处理。本工具还给出绝对风险差和需治疗人数 NNT = 1/|风险差|,以及来自正态近似 z = ln(OR)/SE 的双侧 p 值。

当任一单元格为零时,比值比及其方差无定义,因此 Haldane–Anscombe 校正会给每个单元格加 0.5,并标记该结果。OR 或 RR 为 1 表示无关联;大于 1 表示暴露与结局的更高比值或风险相关联,小于 1 则相反。

常见问题

比值比和相对风险有什么区别?
相对风险比较各组结局的概率(a/(a+b) 对 c/(c+d));比值比比较比值(a·d/b·c)。对稀有结局它们接近,但对常见结局比值比距离 1 更远,不应被解读为风险比。
95% 置信区间是如何计算的?
在对数尺度上,其大致对称。对比值比,SE(ln OR) = √(1/a+1/b+1/c+1/d),区间为 exp(ln(OR) ± 1.96·SE)。若区间不包含 1,则关联在 5% 水平上显著。
若某个单元格为零会怎样?
零单元格会使比值比为 0 或无穷大,其标准误无定义。本工具应用 Haldane–Anscombe 校正,给全部四个单元格各加 0.5,使估计值和区间保持有限,并会告知你已这样处理。
p 值检验什么?
它检验比值比等于 1(无关联)的原假设,用正态近似 z = ln(OR)/SE(ln OR) 和双侧尾部。p 小于 0.05 对应一个不包含 1 的 95% 置信区间。

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