이 도구에 대하여
이표본 t-검정 계산기는 세 가지 고전적 스튜던트 t-검정 — 일표본, 대응, 이표본 — 을 수행하고 t-통계량, 자유도, 양측 p-값, 그리고 α = 0.05에서의 유의성 판정을 보고합니다. 원자료를 입력란에 넣거나(쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분) 요약 모드로 전환하여 평균, 표준편차, 표본 크기를 직접 입력하세요. 아무것도 브라우저를 떠나지 않습니다.
일표본의 경우 t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n), df = n − 1입니다. 대응 검정은 차이를 계산하여 그 위에 같은 공식을 적용합니다. 이표본 검정은 합동 버전 — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — 과, 분산이 다를 때를 위한 Welch 버전을 제공하며, Welch의 자유도는 Satterthwaite 근사를 사용합니다. 표준편차는 표본(n − 1) 형식입니다.
양측 p-값은 정규화 불완전 베타 함수(Lanczos 로그 감마와 연분수 평가 사용)를 통해 스튜던트 t 분포에서 나옵니다. 즉 p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½)입니다. p가 0.05 미만이면 차이가 유의한 것으로 표시됩니다. 이는 교육 및 분석 보조 도구이므로 결론을 내리기 전에 검정의 가정을 확인하세요.
자주 묻는 질문
어떤 검정을 골라야 하나요?
알려진 값 μ₀와 평균을 비교하려면 일표본, 같은 대상에 대한 두 측정(전/후)에는 대응, 두 독립 집단에는 이표본을 쓰세요. 분산이 뚜렷이 다른 두 독립 집단에는 Welch 옵션을 선택하세요.
이표본에는 합동과 Welch 중 무엇인가요?
합동 검정은 두 집단이 같은 분산을 공유한다고 가정하고 df = n₁+n₂−2를 줍니다. Welch는 그 가정을 버리고 자유도를 조정하며(Satterthwaite), 두 표준편차나 표본 크기가 다를 때 더 안전합니다.
p-값은 어떻게 계산되나요?
정규화 불완전 베타 함수 I_x(a,b)를 통한 t 분포의 CDF에서, 연분수와 Lanczos 로그 감마로 평가합니다. 양측 값은 I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½)이며 소수점 여러 자리까지 정확합니다.
유의성 판정은 무엇을 의미하나요?
양측 p-값을 α = 0.05와 비교합니다: p < 0.05는 유의함(차이가 없다는 귀무가설 기각)으로 표시되고, 그 외에는 유의하지 않음입니다. 0.05 기준은 관례이지 증명이 아니므로 효과 크기와 가정도 함께 고려하세요.