सैंपल (n − 1) मानक विचलन। नियमित अपूर्ण बीटा फलन के माध्यम से t वितरण से दो-पुच्छीय p-मान।
इस टूल के बारे में
टू-सैंपल t-टेस्ट कैलकुलेटर तीन क्लासिक स्टूडेंट के t-टेस्ट चलाता है — एक-सैंपल, युग्मित और टू-सैंपल — और t-सांख्यिकी, स्वतंत्रता की डिग्री, दो-पुच्छीय p-मान और α = 0.05 पर एक महत्व निर्णय रिपोर्ट करता है। बॉक्स में कच्ची संख्याएँ दर्ज करें (अल्पविराम, रिक्ति या नई पंक्तियों से अलग) या सारांश मोड पर स्विच करें और माध्य, मानक विचलन और सैंपल आकार सीधे टाइप करें। कुछ भी आपके ब्राउज़र से बाहर नहीं जाता।
एक सैंपल के लिए, t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) जिसमें df = n − 1। एक युग्मित टेस्ट अंतरों की गणना करता है और उन पर वही सूत्र चलाता है। टू-सैंपल टेस्ट एक पूल्ड संस्करण प्रदान करता है — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — और असमान विचरणों के लिए एक वेल्च संस्करण, जिसकी स्वतंत्रता की डिग्री Satterthwaite सन्निकटन का उपयोग करती है। मानक विचलन सैंपल (n − 1) रूप हैं।
दो-पुच्छीय p-मान स्टूडेंट के t वितरण से नियमित अपूर्ण बीटा फलन (एक Lanczos log-gamma और एक सतत-भिन्न मूल्यांकन के साथ) का उपयोग करके आता है, इसलिए p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½)। यदि p 0.05 से नीचे है तो अंतर को महत्वपूर्ण चिह्नित किया जाता है। यह एक शिक्षण और विश्लेषण सहायक है — निष्कर्ष निकालने से पहले परीक्षण की मान्यताएँ जाँचें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मुझे कौन सा टेस्ट चुनना चाहिए?
एक ज्ञात मान μ₀ के मुकाबले एक माध्य की तुलना करने के लिए एक-सैंपल उपयोग करें, एक ही विषयों पर दो मापों (पहले/बाद) के लिए युग्मित, और दो स्वतंत्र समूहों के लिए टू-सैंपल। स्पष्ट रूप से असमान विचरणों वाले दो स्वतंत्र समूहों के लिए, वेल्च विकल्प चुनें।
टू सैंपल के लिए पूल्ड या वेल्च?
पूल्ड टेस्ट मानता है कि दोनों समूह समान विचरण साझा करते हैं और df = n₁+n₂−2 देता है। वेल्च उस मान्यता को छोड़ देता है और स्वतंत्रता की डिग्री (Satterthwaite) समायोजित करता है, जो तब सुरक्षित है जब दोनों मानक विचलन या सैंपल आकार भिन्न हों।
p-मान कैसे गणना होता है?
t वितरण के CDF से नियमित अपूर्ण बीटा फलन I_x(a,b) के माध्यम से, एक सतत भिन्न और एक Lanczos log-gamma के साथ मूल्यांकित। दो-पुच्छीय मान I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½) है, कई दशमलव स्थानों तक सटीक।
महत्व निर्णय का क्या अर्थ है?
यह दो-पुच्छीय p-मान की तुलना α = 0.05 से करता है: p < 0.05 महत्वपूर्ण के रूप में लेबल होता है (कोई अंतर न होने की शून्य परिकल्पना अस्वीकार करें), अन्यथा महत्वपूर्ण नहीं। 0.05 सीमा एक परंपरा है, प्रमाण नहीं — प्रभाव आकार और मान्यताओं पर भी विचार करें।