Effectuez un test t à un échantillon, apparié ou à deux échantillons à partir de données brutes ou de statistiques résumées, avec la statistique t, les degrés de liberté et la valeur p bilatérale.
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Écarts types échantillon (n − 1). Valeur p bilatérale issue de la distribution t via la fonction bêta incomplète régularisée.
À propos de cet outil
Le Calculateur de test t à deux échantillons effectue les trois tests t de Student classiques — à un échantillon, apparié et à deux échantillons — et indique la statistique t, les degrés de liberté, la valeur p bilatérale et un verdict de signification à α = 0,05. Saisissez des nombres bruts dans les cases (séparés par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne) ou passez au mode résumé et tapez directement la moyenne, l'écart type et la taille de l'échantillon. Rien ne quitte votre navigateur.
Pour un échantillon, t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) avec df = n − 1. Un test apparié calcule les différences et applique cette même formule sur elles. Le test à deux échantillons propose une version combinée — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — et une version de Welch pour des variances inégales, dont les degrés de liberté utilisent l'approximation de Satterthwaite. Les écarts types sont sous la forme échantillon (n − 1).
La valeur p bilatérale provient de la distribution t de Student au moyen de la fonction bêta incomplète régularisée (avec un log-gamma de Lanczos et une évaluation par fraction continue), soit p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Si p est inférieur à 0,05, la différence est signalée comme significative. C'est une aide à l'enseignement et à l'analyse — vérifiez les hypothèses du test avant de tirer des conclusions.
Foire aux questions
Quel test dois-je choisir ?
Utilisez un échantillon pour comparer une moyenne à une valeur connue μ₀, apparié pour deux mesures sur les mêmes sujets (avant/après), et deux échantillons pour deux groupes indépendants. Pour deux groupes indépendants avec des variances nettement inégales, choisissez l'option de Welch.
Combiné ou Welch pour deux échantillons ?
Le test combiné suppose que les deux groupes partagent la même variance et donne df = n₁+n₂−2. Welch abandonne cette hypothèse et ajuste les degrés de liberté (Satterthwaite), ce qui est plus sûr lorsque les deux écarts types ou tailles d'échantillon diffèrent.
Comment la valeur p est-elle calculée ?
À partir de la CDF de la distribution t via la fonction bêta incomplète régularisée I_x(a,b), évaluée avec une fraction continue et un log-gamma de Lanczos. La valeur bilatérale est I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), précise à de nombreuses décimales.
Que signifie le verdict de signification ?
Il compare la valeur p bilatérale à α = 0,05 : p < 0,05 est étiqueté significatif (rejet de l'hypothèse nulle d'absence de différence), sinon non significatif. Le seuil de 0,05 est une convention, pas une preuve — tenez compte aussi de la taille de l'effet et des hypothèses.