Ejecuta una prueba t de una muestra, pareada o de dos muestras a partir de datos crudos o estadísticos resumidos, con el estadístico t, los grados de libertad y el valor p de dos colas.
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Desviaciones estándar muestrales (n − 1). Valor p de dos colas de la distribución t mediante la función beta incompleta regularizada.
Acerca de esta herramienta
La Calculadora de prueba t de dos muestras ejecuta las tres pruebas t de Student clásicas (de una muestra, pareada y de dos muestras) e informa el estadístico t, los grados de libertad, el valor p de dos colas y un veredicto de significancia con α = 0,05. Introduce números crudos en las casillas (separados por comas, espacios o saltos de línea) o cambia al modo resumen y escribe la media, la desviación estándar y el tamaño de muestra directamente. Nada sale de tu navegador.
Para una muestra, t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) con df = n − 1. Una prueba pareada calcula las diferencias y ejecuta esa misma fórmula sobre ellas. La prueba de dos muestras ofrece una versión combinada (sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2) y una versión de Welch para varianzas desiguales, cuyos grados de libertad usan la aproximación de Satterthwaite. Las desviaciones estándar son de la forma muestral (n − 1).
El valor p de dos colas proviene de la distribución t de Student usando la función beta incompleta regularizada (con un log-gamma de Lanczos y una evaluación por fracción continua), así que p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Si p está por debajo de 0,05, la diferencia se señala como significativa. Es una ayuda de enseñanza y análisis: comprueba los supuestos de la prueba antes de sacar conclusiones.
Preguntas frecuentes
¿Qué prueba debo elegir?
Usa la de una muestra para comparar una media con un valor conocido μ₀, la pareada para dos mediciones en los mismos sujetos (antes/después), y la de dos muestras para dos grupos independientes. Para dos grupos independientes con varianzas claramente desiguales, elige la opción de Welch.
¿Combinada o Welch para dos muestras?
La prueba combinada supone que ambos grupos comparten la misma varianza y da df = n₁+n₂−2. Welch descarta ese supuesto y ajusta los grados de libertad (Satterthwaite), lo cual es más seguro cuando las dos desviaciones estándar o los tamaños de muestra difieren.
¿Cómo se calcula el valor p?
A partir de la CDF de la distribución t mediante la función beta incompleta regularizada I_x(a,b), evaluada con una fracción continua y un log-gamma de Lanczos. El valor de dos colas es I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), preciso hasta muchos decimales.
¿Qué significa el veredicto de significancia?
Compara el valor p de dos colas con α = 0,05: p < 0,05 se etiqueta como significativo (se rechaza la hipótesis nula de no diferencia), de lo contrario no significativo. El umbral de 0,05 es una convención, no una prueba; considera también el tamaño del efecto y los supuestos.