Wykonaj jednopróbkowy, sparowany lub dwupróbkowy test t z danych surowych lub statystyk zbiorczych, z wartością t, stopniami swobody i dwustronną wartością p.
Twoje pliki zostają na tym urządzeniu
Pliki są przetwarzane w przeglądarce, nigdy nie są wysyłane. Strona pobiera kod i zasoby potrzebne narzędziom. Bez kont i śledzenia.
Użyj przycisku Pobierz, aby zapisać narzędzie jako jeden plik HTML do pracy offline.
Próbkowe (n − 1) odchylenia standardowe. Dwustronna wartość p z rozkładu t poprzez regularyzowaną niekompletną funkcję beta.
O tym narzędziu
Kalkulator testu t dla dwóch prób wykonuje trzy klasyczne testy t Studenta — jednopróbkowy, sparowany i dwupróbkowy — i podaje wartość t, stopnie swobody, dwustronną wartość p oraz werdykt istotności przy α = 0,05. Wprowadź surowe liczby do pól (oddzielone przecinkami, spacjami lub nowymi wierszami) lub przełącz się na tryb zbiorczy i wpisz bezpośrednio średnią, odchylenie standardowe i liczebność próby. Nic nie opuszcza Twojej przeglądarki.
Dla jednej próby t = (x̄ − μ₀) ÷ (s ÷ √n) z df = n − 1. Test sparowany oblicza różnice i stosuje do nich ten sam wzór. Test dwupróbkowy oferuje wersję połączoną — sp² = [(n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²] ÷ (n₁+n₂−2), t = (x̄₁ − x̄₂) ÷ (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)), df = n₁+n₂−2 — oraz wersję Welcha dla nierównych wariancji, której stopnie swobody używają aproksymacji Satterthwaite'a. Odchylenia standardowe są w postaci próbkowej (n − 1).
Dwustronna wartość p pochodzi z rozkładu t Studenta z użyciem regularyzowanej niekompletnej funkcji beta (z logarytmiczną funkcją gamma Lanczosa i oceną ułamka łańcuchowego), więc p = I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½). Jeśli p jest poniżej 0,05, różnica jest oznaczana jako istotna. To pomoc dydaktyczna i analityczna — sprawdź założenia testu przed wyciąganiem wniosków.
Najczęściej zadawane pytania
Który test wybrać?
Użyj jednopróbkowego, aby porównać średnią ze znaną wartością μ₀, sparowanego dla dwóch pomiarów na tych samych badanych (przed/po) i dwupróbkowego dla dwóch niezależnych grup. Dla dwóch niezależnych grup z wyraźnie nierównymi wariancjami wybierz opcję Welcha.
Połączony czy Welcha dla dwóch prób?
Test połączony zakłada, że obie grupy mają tę samą wariancję i daje df = n₁+n₂−2. Welch odrzuca to założenie i koryguje stopnie swobody (Satterthwaite), co jest bezpieczniejsze, gdy dwa odchylenia standardowe lub liczebności prób się różnią.
Jak obliczana jest wartość p?
Z dystrybuanty rozkładu t poprzez regularyzowaną niekompletną funkcję beta I_x(a,b), obliczaną ułamkiem łańcuchowym i logarytmiczną funkcją gamma Lanczosa. Wartość dwustronna to I₍df/(df+t²)₎(df/2, ½), dokładna do wielu miejsc po przecinku.
Co oznacza werdykt istotności?
Porównuje dwustronną wartość p z α = 0,05: p < 0,05 jest oznaczane jako istotne (odrzuć hipotezę zerową o braku różnicy), w przeciwnym razie nieistotne. Próg 0,05 to konwencja, a nie dowód — weź też pod uwagę rozmiar efektu i założenia.